四川省绵阳市游仙区2023-2024学年九年级上学期数学期末考试试题

作者UID:16824945

日期: 2024-06-02

期末考试

选择题（每小题3分，满分36分）

下列事件是必然事件的是（）

A、抛出的篮球会下落

B、抛掷一个均匀硬币，正面朝上

C、打开电视机，正在播广告

D、买一张电影票，座位号是奇数号

围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（）

下列是一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点在 $\text{[math]}$ 两旁，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、有两个正数根

B、有两个负数根

C、有一个正根和一个负根

D、无实数根

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，P为BA延长线上的一点，D在 $\text{[math]}$ 上（不与点A，点B重合），连结PD交 $\text{[math]}$ 于点C，且PC=OB.设 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

从十二边形的一个顶点引对角线，可把这个多边形分成（）个三角形．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，A ， B是切点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置．若四边形AECF的面积为36，DE＝2，则AF的长为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的方程ax²﹣(3a+1)x+2(a+1)＝0有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ，且有x₁﹣x₁x₂+x₂＝1﹣a，则a的值是（）

如图，直线y=kx+b（k≠0）与抛物线y=ax²（a≠0）交于A，B两点，且点A的横坐标是﹣2，点B的横坐标是3，则以下结论：

①抛物线y=ax²（a≠0）的图象的顶点一定是原点；

②x＞0时，直线y=kx+b（k≠0）与抛物线y=ax²（a≠0）的函数值都随着x的增大而增大；

③AB的长度可以等于5；

④△OAB有可能成为等边三角形；

⑤当﹣3＜x＜2时，ax²+kx＜b，

其中正确的结论是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 轴，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点在正方形 $\text{[math]}$ 的边上运动，则 $\text{[math]}$ 的值可以（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，边长为12的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB ，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN ，连结HN ．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）

填空题（每小题4分，满分24分）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象是抛物线，则 $\text{[math]}$ ．

在一个不透明的空袋子里，放入分别标有数字1，2，3，5的四个小球（除数字外其他完全相间），从中随机摸出2个小球，摸到的2个小球的数字之和恰为偶数的概率是．

已知圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，它的侧面积是 $\text{[math]}$ ，则这个圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ ．

某商场将进价为30元的台灯以单价40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的单价每上涨1元，其销售量将减少10个．为实现平均每月10000元的销售利润，从消费者的角度考虑，商场对这种台灯的售价应定为元．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图，若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

如图，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB= $\text{[math]}$ ， D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB ， AC于E ， F ，连接EF ，则线段EF长度的最小值为．

解答题（满分90分）

已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）

某中学准备举办一次演讲比赛，每班限定两人报名，初三（1）班的三位同学（两位女生，一位男生）都想报名参加，班主任李老师设计了一个摸球游戏，利用已学过的概率知识来决定谁去参加比赛，游戏规则如下：在一个不透明的箱子里放3个大小质地完全相同的乒乓球，在这3个乒乓球上分别写上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （每个字母分别代表一位同学，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别代表两位女生， $\text{[math]}$ 代表男生），搅匀后，李老师从箱子里随机摸出一个乒乓球，不放回，再次搅匀后随机摸出第二个乒乓球，根据乒乓球上的字母决定谁去参加比赛。

如图，若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点．

如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， D为AB的中点，以CD 为直径的 $\text{[math]}$ 分别交AC ， BC于点E ， F两点，过点F作 $\text{[math]}$ 于点G ．

完成下列各题

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿边 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 移动；点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿边 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 移动．已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别从点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发．问：

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A ， B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ．

图1 图2

试卷列表

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖