四川省广元市朝天区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题-组卷题库站

单选题（每小题3分，共30分）

下列标志既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列事件属于随机事件的是（）

A、标准大气压下，温度降到0℃以下时，自来水会结冰

B、随意打开一本书，书的页码是奇数页

C、任意一个五边形的外角和为 $\text{[math]}$

D、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

如图，将三角形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定的角度得到三角形 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x ，则所列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

下表中列出的是一个二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的几组对应值：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	0	1	3	…
$\text{[math]}$	…	6	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

下列各选项中，正确的是（）

A、这个函数的图象开口向下

B、当 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而增大

C、这个函数的最小值等于 $\text{[math]}$

D、一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个实数根 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

如图，正六边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则正多边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系图像大致为（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 点的横坐标是（）

A、 2

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每小题4分，共24分）

小林把一枚质地均匀的正方体骰子随机掷一次（骰子的每个面上分别标有1、2、3、4、5、6，）把掷得的点数记为 $\text{[math]}$ ，在平面内，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么掷出的点数使 $\text{[math]}$ 点在圆内的概率是．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为3，则方程的另一个根是．

用一个圆心角为120°，半径为 $\text{[math]}$ 的扇形制作一个圆雉的侧面，这个圆雉的底面半径为cm．

在平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的抛物线的对应函数解析式为．

在如图所示的圆中， $\text{[math]}$ 是半圆的中点， $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ 是直径 $\text{[math]}$ 上的任意点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为： $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，作点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，依此类推，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

解答题（共10题，共96分）

按要求解下列方程

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

某市利用各类灵活多样的宣传方式、各种宣传载体，全方位开展“国家反诈中心APP”宣传推广活动，截至2023年底，注册人数已达216.39万人。某社区工作人员为调查本社区居民对于“国家反诈中心APP”的了解情况，进行了一次问卷调查，本次问卷调查共设10个问题，每题10分，问卷调查结束后，根据问卷结果分为A：非常了解（80—100分）、B：比较了解（60—79分）、C：基本了解（40—59分）、D：不太了解（0—39分）四个等级并绘制了如下两幅不完成的统计图．

根据以上图标回答下面的问题：

如图，有一段15米的旧围墙 $\text{[math]}$ ，现打算利用该围墙的一部分（或全部）为一边，再用32米的篱笆围成一个长方形的场地 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线： $\text{[math]}$ ．

春节前，某厂家准备将一件工艺品投放市场，其成本价为60元/件，在试销过程中发现每天的销量y（件）与售价x（元）满足如图所示的函数关系．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ 弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， B ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ．