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浙江省J12共同体联盟校2023-2024学年七年级下学期数学期中试题
作者UID:11799603
日期: 2024-06-01
期中考试
选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)
如图,直线
被直线
所截,
与
是一对( )
A、 同位角
B、 内错角
C、 对顶角
D、 同旁内角
下列各式是二元一次方程的是( )
A、
B、
C、
D、
下列计算正确的是( )
A、
B、
C、
D、
已知
是关于
的二元一次方程
的一个解,则
的值为( )
A、 6
B、 -6
C、 4
D、 -4
古代数学趣题:老头提篮去赶集,一共花去七十七;满满装了一菜篮,十斤大肉三斤鱼;买好未曾问单价,只因回家心里急;道旁行人告诉他,九斤肉钱五斤鱼.意思是:77元钱共买了10斤肉和3斤鱼,9斤肉的钱等于5斤鱼的钱,问每斤肉和鱼各是多少钱?设每斤肉
元,每斤鱼
元,可列方程组为( )
A、
B、
C、
D、
如图,直线
, 把一块三角板如图放置,使直角顶点落在点
角的顶点恰好落在点
, 若
平分
, 则
的度数为( )
A、
B、
C、
D、
已知方程组
, 则
A、 26
B、 13
C、 39
D、 20
下列式子中,不能用平方差公式运算的是( )
A、
B、
C、
D、
已知关于x,y的方程组
, 有以下结论:①当k=0时,方程组的解是
;②当
, 则
;③不论
取什么实数,
的值始终不变.其中正确的是( )
A、 ①②
B、 ①③
C、 ②③
D、 ①②③
两个长为
, 宽为
的长方形,按如图方式放置,记阴影部分面积为
, 空白部分面积为
, 若
, 则
满足( )
A、
B、
C、
D、
填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分)
已知方程
, 用含
的代数式表示
, 则
计算:
如图,将一条长方形纸片沿
折叠,已知
, 则
如图,将三角形
平移得到三角形
, 若图中阴影部分面积与所有空白部分面积之比为
, 则阴影部分面积与三角形
面积的比值为
已知关于
的二元一次方程组
, 的解为
, 则关于
的二元一次方程组
的解为
如图,两条平行直线
被直线
所截,点
位于两平行线之间,且在直线
右侧,点
是
上一点,位于点
右侧.小明进行了如下操作:连结
, 在
平分线上取一点
, 过点
作
, 交直线
于点
. 记
, 则
(用含
的代数式表示).
解答题(本题有8小题,共72分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程)
解下列二元一次方程组:
如图,在
的正方形方格纸中有一格点三角形
(即三角形的顶点都在格点上),
是方格纸中一格点.
先化简,再求值:
, 其中
.
如图,
平分
.
定义:任意两个数
, 按规则
运算得到一个新数
, 称
为
,
的“和方差数”.
某校组织七年级350名学生去研学,已知1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人;3辆
型车和1辆
型车可以载学生130人.
如图1,自行车尾灯是由塑料罩片包裹的若干个小平面镜组成,利用平面镜反射光线,以提醒后方车辆注意.小亮所在学习小组对其工作原理进行探究,发现以下规律:如图2,
为平面镜,
分别为入射光线和反射光线,则
. 请继续以下探究:
用如图所示的正方形和长方形纸片进行拼图活动.请解决以下问题:
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