湖北省荆楚初中联盟2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

作者UID:17299681

日期: 2024-06-01

期中考试

选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）

下列各数中是无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

下列四个图形中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角的是（）

下列说法正确的是（）

A、 5是－25的算术平方根

B、 $\text{[math]}$ 的算术平方根是－4

C、 0的平方根与算术平方根都是0

D、 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则点M的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的（）倍

课间操时，小钦、小新、小敏的位置如图所示，小钦对小敏说：“如果我的位置用 $\text{[math]}$ 表示，小新的位置用 $\text{[math]}$ 表示，那么你的位置可以表示成（）”

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， CD与AF交于点G ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与正半轴的交点表示的数为a ，则a是（）

A、 2的平方根

B、 2的算术平方根

C、 2的立方根

D、不能确定

如图，一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路左边线向右平移t米就是它的边线．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则小路面积与绿地面积的比为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，对于点 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 叫做点P的伴随点，已知 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ， …，这样依次下去得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（共5题，每题3分，共15分）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为．

一个正数x的平方根是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在正实数范围内定义一种运算“ $\text{[math]}$ ”：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．则方程 $\text{[math]}$ 的解是．

如图， $\text{[math]}$ ，将一副直角三角板作如下摆放， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号是．

解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

求下列各式中的x的值：

如图，直线AB ， CD相交于点O ， OA平分 $\text{[math]}$ ．

填空，请依据条件进行推理，得出结论，并在括号内填上适当的依据．

如图， $\text{[math]}$ 于F ， $\text{[math]}$ 于E ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （_▲_）．

∴ $\text{[math]}$ （_▲_）．

∴ $\text{[math]}$ （_▲_）．

∵ $\text{[math]}$ （已知），

又∵ $\text{[math]}$ （平角的定义），

∴ $\text{[math]}$ _▲_（_▲_）．

∴ $\text{[math]}$ （_▲_）．

∴ $\text{[math]}$ （_▲_）．

如图（1）大正方形纸片，其面积为 $\text{[math]}$ ．小钦同学按如图的方法把大正方形沿对角线裁成四个三角形．然后再把这四个三角形拼成如图（2）两个相同的小正方形．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD平分 $\text{[math]}$ 交BC于点D ，点E在BA上，过点E的直线与CA的延长线交于点F ，与BC交于点G ， $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，网格线的交点称为格点，每一个小正方形方格边长为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点均在格点上， $\text{[math]}$ 内任意一点 $\text{[math]}$ 经过平移后对应点为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 作同样的平移得到 $\text{[math]}$ ，点A ， B、C平移后对应的点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

已知， $\text{[math]}$ ，点E ， F分别是AB ， CD上的点，点M是平面内一点，连接EM ， FM ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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