贵州省黔南州2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题

直线的横截距为（ ）

已知向量 ， 且 ， ， 与的夹角为直角，则y的值为（ ）

在中国古代，人们用圭表测量日影长度来确定节气，一年之中日影最长的一天被定为冬至．从冬至算起，依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，其日影长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的日影长之和为31.5尺，小寒、雨水、清明的日影长之和为28.5尺，则谷雨的日影长为（ ）

若动点满足方程 ， 则动点P的轨迹方程为（ ）

已知A ， B ， C三点在直线l上，点O在直线l外，满足 ， 其中 ， 为等差数列中的项，记为数列的前n项和，则（ ）

直线l：和圆C：交于A ， B两点，则的最小值为（ ）

春天的公园里，花团锦簇，有很多美丽的蝴蝶在花丛中飞来飞去．一只正飞着的小蝴蝶被明明抓住了，他用长为6cm的细绳子把蝴蝶绑在一个封闭的正方体空盒子底面一条棱的中点处（忽略捆绑长度与蝴蝶的身长），若盒子的棱长大于12cm，则蝴蝶的活动范围的体积为（ ）

已知点 ， 分别为双曲线C：（）的左、右焦点，点到渐近线的距离为2，过点的直线l与C的左、右两支曲线分别交于A ， B两点，且 ， 则下列说法正确的为（ ）

若等比数列的第4项和第6项分别是48和12，则下列选项中说法正确的是（ ）

下列说法正确的是（ ）

布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图1，把三片这样的达·芬奇方砖拼成如图2的组合，这个组合再转换成如图3所示的空间几何体．若如图3中每个正方体的棱长为1，则下列结论正确的是（ ）

 

已知抛物线C：（）的焦点为F ， ， 是C上相异两点，则下列结论正确的是（ ）

若数列满足 ， （），则数列的通项公式为．

若直线与直线平行，则这两条平行线间的距离为．

若椭圆（）的左焦点关于直线的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是．

已知底面半径为1，体积为的圆柱，内接于一个高为的圆锥（如图），线段AB为圆锥底面的一条直径，则从点A绕圆锥的侧面到点B的最短距离为．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD ， 四边形ABCD是矩形． ， E ， F分别是AP ， BC的中点．

已知⊙C关于直线对称，且过点和原点O ．

设数列满足 ， ．

已知F是抛物线C：（）的焦点，是抛物线C上一点，且 ．

已知数列满足 ， 且数列的前n项和 ．

已知椭圆C：（）的长轴长为4，离心率为 ．