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贵州省黔南布依族苗族自治州2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
作者UID:11003641
日期: 2024-05-19
期末考试
选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分.在每小题所给的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)
方程
的解为( )
A、
B、
C、
D、
下列有关环保的四个标志中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A、
B、
C、
D、
某电视台举行歌手大赛,每场比赛都有10道综合素质测试题供选手随机抽取作答,编号为1~10.在某场比赛中,前两位选手已经分别抽走了2号、7号题,第3位选手抽中8号题的概率是( )
A、
B、
C、
D、
如图,在方格纸中,将
绕点
按顺时针方向旋转
后得到
, 则下列四个图形中正确的是( )
A、
B、
C、
D、
如图,
与
分别相切于点
, 则
( )
A、 3
B、 2
C、 6
D、 4
如图,
是
的弦,
切
于点
经过圆心
. 若
. 则
( )
A、 65°
B、 60°
C、 50°
D、 40°
如图,
是
的直径,弦
于点
. 若
, 则
的长为( )
A、 3
B、 6
C、 8
D、 9
将抛物线
先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则得到的抛物线的解析式为( )
A、
B、
C、
D、
习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气.”某校积极开展全民阅读活动,打造书香校园,在各班建立图书角.据统计,九(10)班第一周参与阅读128人次,阅读人次每周递增,到第三周累计参与阅读608人次.若阅读人次的周平均增长率为
x
, 则可得方程( )
A、
B、
C、
D、
在同一平面直角坐标系中,函数
和
是常数,且
的图象可能是( )
A、
B、
C、
D、
如图,把半径为3的⊙O沿弦AB,AC折叠,使
和
都经过圆心O,则阴影部分的面积为( ).
A、
B、
C、
D、
二次函数
的图象如图所示,下列结论:①
;②
;③
;④
;⑤
, 其中正确结论的个数是( )
A、 5
B、 4
C、 3
D、 2
填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)
在平面直角坐标系中,点
关于原点对称的点
的坐标是
, 则点
的坐标是
.
抛物线
与
轴的两个交点之间的距离为
.
如图,开关
和
处于断开状态,随机闭合开关
和
中的两个,两盏灯同时发光的概率为
.
如图,在平面直角坐标系中,点
的坐标分别为
, 将
绕原点
顺时针旋转60°,再将其各边都扩大为原来的2倍,使得
, 得到
, 将
绕原点
顺时针旋转
, 再将其各边都扩大为原来的2倍,使得
,
, 得到
, 如此继续下去,得到
, 则点
的坐标是
.
解答题(本大题共9小题,共64分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
用适当的方法解下列方程;
如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1个单位长度,在平面直角坐标系内,
的三个顶点的坐标分别为
.
2023年5月30日上午,神舟十六号载人飞船成功发射,举国振奋.为了使同学们进一步了解中国航天科技的快速发展,黔南州某中学九(1)班团支部在文体艺术节期间组织了一场手抄报比赛.要求该班每位同学从A:北斗卫星;B:5G时代:C:东风快递;D:智轨快运四个主题中任选一个自己喜欢的主题.比赛结束后,该班团支部对同学们所选主题进行统计,绘制成如下两种不完整的统计图,请根据统计图中的信息解答下列问题.
阅读材料:
解方程:
. 我们可以将
视为一个整体,然后设
, 则
, 原方程化为
①,解得
.
当
时,
.
当
时,
.
原方程的解为
.
根据上面的解答,解决下面的问题:
如图,点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠MAN=45°.把△ADN绕点A顺时针旋转90°得到△ABE.
已知
是关于
的一元二次方程
的两个实数根.
为了振兴乡村经济,增加村民收入,某村委会干部带领村民把一片坡地改造后种植了优质葡萄,今年正式上市销售,并在网上直播推销优质葡萄.在销售的30天中,第一天卖出20千克,为了扩大销量,采取了降价措施,以后每天比前一天多卖出4千克.第
天的售价为
y
元/千克,
y
关于
x
的函数解析式为
且第12天的售价为32元/千克,第26天的售价为25元/千克.已知种植销售葡萄的成本是18元/千克,每天的利润是
元.
如图,在
中,
, 以
为直径的
交
于点
是
上一点,连接
, 且
.
如图,抛物线
与
轴交于点
和点
, 与
轴交于点
, 连接
. 点
是线段
下方抛物线上的一个动点(不与点
重合),过点
作
轴的平行线交
于点
, 交
轴于点
.
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