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浙江省杭州第二名校2023-2024学年高三下学期数学开学考试试题
作者UID:843812
日期: 2024-05-18
开学考试
选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
已知集合
,
, 则集合
的真子集个数为( )
A、
B、
C、
D、
已知等比数列
满足
,则
的值为( )
A、 2
B、 4
C、
D、 6
函数
的图象可能是( )
A、
B、
C、
D、
已知
, 则
是
的( )
A、 必要不充分条件
B、 充分不必要条件
C、 充要条件
D、 既不充分也不必要条件
已知
,
,
, 则
的大小关系是( )
A、
B、
C、
D、
的展开式中,
的系数为( )
A、 60
B、
C、 120
D、
已知椭圆
的左、右焦点分别为
, P为椭圆上一点,且
, 若
关于
平分线的对称点在椭圆C上,则该椭圆的离心率为( )
A、
B、
C、
D、
已知
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
设
为互不重合的平面,
为互不重合的直线,则下列命题为真命题的是( )
有一组互不相等的样本数据
, 平均数为
.若随机剔除其中一个数据,得到一组新数据,记为
, 平均数为
, 则( )
记函数
的最小正周期为
, 若
, 且
在
上的最大值与最小值的差为3,则( )
填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
已知函数
. 则
;若
, 则实数
m
的值为
.
设
是复数,已知
,
,
, 则
.
如图,已知
,
,
为
边
上的两点,且满足
,
, 则当
取最大值时,
的面积等于
.
解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
如图,四棱锥
中,底面
是边长为2的菱形,
,
,
.
设函数
的图像为曲线
, 过原点
且斜率为
的直线为
.设
与
除点
外,还有另外两个交点
,
(可以重合),记
.
“英才计划”最早开始于2013年,由中国科协、教育部共同组织实施,到2023年已经培养了6000多名具有创新潜质的优秀中学生,为选拔培养对象,某高校在暑假期间从中学里挑选优秀学生参加数学、物理、化学学科夏令营活动.
已知抛物线
的焦点为
.设
(其中
,
)为拋物线
上一点.过
作抛物线
的两条切线
,
,
,
为切点.射线
交抛物线
于另一点
.
设整数
满足
, 集合
.从
中选取
个不同的元素并取它们的乘积,这样的乘积有
个,设它们的和为
.例如
.
试卷列表
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