河北省石家庄市第四十四中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题-组卷题库站

选择题（本题共16个小题，1~10小题，每题3分；11~16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．）

$\text{[math]}$ 的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（）

截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达2628.83亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨．将262 883 000 000用科学记数法表示应为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象具有下列特征：在每个象限内， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△ABC的顶点都是正方形网格的格点，则sin∠ABC等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程x²﹣6x＝3，用配方法变形可得（）

B、在连续5次数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学成绩更稳定

C、一组数据3、6、6、7、9的众数是6

D、从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生

如图， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 、过圆上点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长是12， $\text{[math]}$ 的长是（）

如图，有一张长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形纸片，在它的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是 $\text{[math]}$ ，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形的边长是 $\text{[math]}$ ，根据题意，可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正六边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为1，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，以点O为位似中心，把△ABC放大2倍得到△A^'B^'C^' ，则以下说法中错误的是（）

如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （a＞1）的图像于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S_△BCD＝5，则a的值为（）

在解一元二次方程x²+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1.小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是（）

如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 $\text{[math]}$ cm，扇形的圆心角 $\text{[math]}$ 为120°，则该圆锥的母线l长为（）．

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，在下列5个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 的实数），其中正确的结论有（）

填空题（本大题共3个小题，其中18小题每空2分，17，19各3分，共10分．请把答案填在横线上．）

如图， $\text{[math]}$ 中，E是AD中点，BE与AC交于点F，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为．

已知二次函数 $\text{[math]}$ （a为常数）．

如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD= $\text{[math]}$ ，P为AD上一个动点，连接BP，线段BA与线段BQ关于BP所在的直线对称，连接PQ，当点P从点A运动到点D时，线段PQ在平面内扫过的面积为.

解答题（本答题共7小题，共68分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

已知有理数 $\text{[math]}$ ， 1．

设 $\text{[math]}$ 是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9）．例如，当a＝4时， $\text{[math]}$ 表示的两位数是45．

某学校为满足学生多样化学习需求，准备组建美术、劳动、科普、阅读四类社团．学校为了解学生的参与度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：

如图，一艘轮船在 $\text{[math]}$ 处测得灯塔 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，轮船沿着正北方向航行20海里到达 $\text{[math]}$ 处，测得灯塔 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，测得港口 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上．已知港口 $\text{[math]}$ 在灯塔 $\text{[math]}$ 的正北方向上．

如图直线y₁＝﹣x+4，y₂＝ $\text{[math]}$ x+b都与双曲线y＝ $\text{[math]}$ 交于点A（1，3），这两条直线分别与x轴交于B，C两点．

“八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜，提供如下信息：①统计售价与需求量的数据，通过描点（图1），发现该蔬菜需求量 $\text{[math]}$ （吨）关于售价x（元/千克）的函数图象可以看成抛物线，其表达式为 $\text{[math]}$ ，部分对应值如表：

售价x（元/千克）	…	2.5	3	3.5	4	…
需求量 $\text{[math]}$ （吨）	…	7.75	7.2	6.55	5.8	…

②该蔬菜供给量 $\text{[math]}$ （吨）关于售价x（元/千克）的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，函数图象见图1．

③1~7月份该蔬菜售价 $\text{[math]}$ （元/千克），成本 $\text{[math]}$ （元/千克）关于月份t的函数表达式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数图象见图2．

请解答下列问题：

如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，点O是边AB上一个动点（不与点A重合），连接OD，将△OAD沿OD折叠，得到△OED；再以O为圆心，OA的长为半径作半圆，交射线AB于G，连接AE并延长交射线BC于F，连接EG，设OA＝x.