吉林省长春市朝阳区七校联考2023-2024学年九年级下学期期初数学试题

中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，-2的相反数是（ ）

“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了10909米的我国载人深潜纪录，10909这个数用科学记数法表示为（ ）

如图，由四个小正方体叠成的一个立体图形，它的俯视图是（ ）

不等式组的解集为（ ）

已知一次函数 ， 当时，函数y的最大值是（ ）

如图，已知直线 ， 直线l与直线a、b分别交于点A、B ， 分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N ， 作直线MN ， 交直线b于点C ， 连接AC ． 若 ， 则∠ACB的大小为（ ）

如图，点A、B、C、D、E在上， ， ， 则圆心角∠AOB的大小为（ ）

如图，已知正方形ABCD的面积为4，它的两个顶点B ， D是反比例函数的图象上两点．若点D的坐标是 ， 则的值为（ ）

有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这a名男生和b名女生一共搬了块砖（用含a、b的代数式表示）

计算：．

二次函数与x轴有个交点．

如图，是有一个公共顶点O的两个全等正五边形，若将它们的其中一边都放在直线a上，则∠AOB的大小为．

如图，在矩形ABCD中， ， ． 将此矩形折叠，使点C与点A重合，点D落在点处，折痕为EF ， 则的面积为．

若抛物线恒在x轴下方，且符合条件的整数a有且只有一个，则实数c的最小值为．

先化简，再求值： ， 其中 ．

在一个不透明的袋子中装有三个球，上面分别标有数字1、2、3，每个小球除数字不同外其余都相同．先将小球搅匀，小刚从袋中随机取出一个小球，记下数字后放回；再将小球搅匀，又从袋中随机取出一个小球记下数字，用画树状图（或列表）的方法，求小刚两次所记的数字之和等于4的概率．

小明准备抄写600个汉字练习书法，原计划每天抄写相同数量的汉字．在抄写100个汉字后，为了提前完成任务，每天的练字数量是原来的2倍，结果共用7天完成了任务．求小明原来每天抄写汉字的个数．

如图是由小正方形组成的6×7网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点．格点A、B、C在同一个圆上，只用无刻度直尺在分别在给定网格中按照下列要求作图，保留作图痕迹．

某校数学兴趣小组对九年级同学体育成绩进行调查，他们随机抽查n名同学体育测试成绩（由高到低分A、B、C ， D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的两幅统计图．

 

如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，海轮沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东64°方向上的B处，求海轮所在的B处与灯塔P的距离．（结果精确到0.1海里）【参考数据： ， ， 】

某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y（元）与用水量x（立方米）之间的函数关系如图所示．

如图，在中， ， ， ． 点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC向终点C运动．同时，点Q也从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿射线BC运动，当点，到达点C时，P、Q同时停止运动．以PQ为对角线作矩形PNQM ， ． 设矩形PNQM和重叠部分面积为 ， 点P运动的时间为t秒．

抛物线的顶点为 ， 与y轴交于点 ， 点D为抛物线对称轴上的一点，以AB ， AD为邻边构造菱形ABCD ．