广东省茂名市高州市联考2023-2024学年七年级下学期数学月考试题

2023年9月，华为发布了自主研发的型号手机，该手机处理器采用了先进的5nm制程工艺，已知 ， 则5nm用科学记数法可表示为（ ）m

若一个角的度数是 ， 则它的余角的度数是（ ）

计算的结果是（ ）

如图图形中，与是对顶角的是（ ）

下列运算正确的是（ ）

计算的结果是（ ）

若 ， 则（ ）

下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）

已知是完全平方式，则常数k可以取（ ）

如图，点B、C、E在同一直线上，大正方形与小正方形的面积之差是16，则阴影部分的面积是（ ）

计算：．

一个角的补角为 ， 则这个角的度数为 ．

若 ， ， 则．

若的计算结果中不含项，则值为．

在长方形内，将两张边长分别为8和5的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为 ， 图2中阴影部分的面积为 ． 当时，的值为．

计算：

如图， ， ， 若 ， 求的度数．

先化简，再求值： ， 其中 ．

已知一个角的余角的两倍与这个角的补角的和是 ， 求这个角的度数．

如图，点是直线上一点， ， ， 射线平分 ， 求的度数．

阅读下列各式： ， ……．

请回答下列问题：

运用公式进行简便计算：

如图，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．

综合与实践：通过课堂的学习知道，我们把多项式及叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：例如 ， 像这样先添加一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称之为配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等等，如：因为 ， 因为 ， 可知当时，的最小值是 ． 请阅读以上材料，并用配方法解决下列问题：