广东省珠海市紫荆中学2024年中考一模数学试题

我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响，下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘徽割圆术”“赵爽弦图”中，是中心对称图形的是（ ）

如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，则该几何体是（ ）

下列计算正确的是（ ）

关于一元二次方程的根的情况是（ ）

如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点 ， 点为焦点．若 ， 则的度数为（    ）

  

如图，在小正方形的边长为1的网格中，三角形的顶点都在格点上，与相似的是（ ）

某校篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制成如下的统计表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13岁和14岁队员的具体人数.在下列统计量，不受影响的是（ ）

年龄（岁）	12岁	13岁	14岁	15岁	16岁
人数（个）	2			8	3

如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（ ）

如图，直线分别交x轴、y轴于A ， B ， M是反比例函数的图象上位于直线上方的一点，轴交AB于C ， 交AB于D ， ， 则k的值为（ ）

在平面直角坐标系中，点 ， 在抛物线上，设抛物线的对称轴为直线若 ， 则的取值范围是（ ）

一元一次不等式组的解集为．

如图，与是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 ， 点的坐标为 ， 则点A的坐标为．

化简分式的结果是 ．

若关于x的一元二次方程的一个根是3，则另一个根是．

如图，在□ABCD中， ， ， ， 垂足为H ， ． 以点A为圆心，AH长为半径画弧，与AB ， AC ， AD分别交于点E ， F ， G ． 若用扇形AEF与扇形AHG合并围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为．（结果保留根号）

如图，在正方形ABCD中，AE平分 ， 交BC于点E ， 过点C作 ， 交AE的延长线于点G ， 交AB的延长线于点F ． 则有①；②连接DG ， 则；③连接BG、BD ， 则BG平分；④连接DG交AC于点M ， ；

则以上结论正确的有：（填序号）．

计算：

每年的4月23日是世界读书日，某校初三年级举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动，准备订购一批新的图书鲁迅文集（套）和四大名著（套）．

为了贯彻全面提高素质教育的要求，了解学生的艺术特长发展情况，学校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图解答下列问题：

图1是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成．图2是某种工作状态下的侧面结构示意图（MN是基座的高，MP是主臂，PQ是伸展臂，）．已知基座高度MN为1m，主臂MP长为5m，测得主臂伸展角 ． （参考数据 ， ， ， ）

日晷仪也称日晷，是我国古代观测日影记时的仪器，主要是根据日影的位置，以指定当时的时辰或刻度．小明为了探究日晷的奥秘，在不同的时刻对日晷进行了观察．如图，日晷的平面是以点O为圆心的圆，线段DE为日晷的底座，点C为日晷与底座的接触点，DE与相切于点C ， AB为的直径，点A ， B ， F均在上，且OA ， OB ， OF为不同时刻晷针的影长，OF ， OB的延长线分别与DE相交于点E ， D ， 连接AC ， BC ， 已知 ．

如图，一次函数的图象交x轴于点A ， 交y轴于点B ， C为AB的中点，双曲线的一支过点C ， 连接OC ， 将线段OC沿着y轴向上平移至EF ， 线段EF交于点D ．

如图，抛物线与x轴交于 ， 两点，与y轴交于点C ， 点D是抛物线上一动点，点E是线段AC的中点，连接AD ， 以AE和AD为一组邻边作□ADGE ．

黄金分割是一种最能引起美感的分割比例，具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，我们知道：如图1，如果 ， 那么称点C为线段AB的黄金分割点．