山东省2022-2023学年高三下学期数学开学考试联考试题

已知复数在复平面内的对应点为 ， 则（    ）

设集合 ， 则的所有子集的个数为（    ）

设随机变量 ， 且 ， 则（    ）

抛掷一枚质地均匀的骰子3次，则向上的点数为3个互不相同的偶数的概率为（    ）

已知等边三角形的边长为1，动点满足 ． 若 ， 则的最小值为（    ）

克罗狄斯·托勒密是希腊数学家，他博学多才，既是天文学权威，也是地理学大师．托勒密定理是平面几何中非常著名的定理，它揭示了圆内接四边形的对角线与边长的内在联系，该定理的内容为圆的内接四边形中，两对角线长的乘积等于两组对边长乘积之和．已知四边形是圆的内接四边形，且 ， ． 若 ， 则圆的半径为（    ）

已知正方体的棱长为3，点满足 ． 若在正方形内有一动点满足平面 ， 则动点的轨迹长为（    ）

设 ， 则（    ）

已知双曲线和圆 ， 则（    ）

已知函数 ． 若曲线经过点 ， 且关于直线对称，则（    ）

在数列中，若对于任意 ， 都有 ， 则（    ）

已知函数的定义域为 ， 为奇函数，且对于任意 ， 都有 ， 则（    ）

写出曲线过点的一条切线方程．

已知椭圆 ， 直线交于两点，点 ， 则的周长为．

设奇函数的定义域为 ， 且对任意 ， 都有 ． 若当时， ， 且 ， 则不等式的解集为．

已知三棱锥的体积为6，且 ． 若该三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则三棱锥的体积为．

已知数列满足 ．

在中， ， 是边上一点， ．

为了促进地方经济的快速发展，国家鼓励地方政府实行积极灵活的人才引进政策，被引进的人才，可享受地方的福利待遇，发放高标准的安家补贴费和生活津贴．某市政府从本年度的1月份开始进行人才招聘工作，参加报名的人员通过笔试和面试两个环节的审查后，符合一定标准的人员才能被录用．现对该市1~4月份的报名人员数和录用人才数（单位：千人）进行统计，得到如下表格．

月份	1月份	2月份	3月份	4月份
报名人员数/千人		5		7
录用人才数/千人

附：经验回归方程中，斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为

如图，在四棱锥中，为等边三角形，为的中点， ， 平面平面 ．

已知为抛物线的焦点，为坐标原点，为的准线上的一点，直线的斜率为的面积为1．

已知 ， 函数 ．