云南省昆明市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题

作者UID:11745638

日期: 2024-05-07

期末考试

单选题

复平面内，复数 $\text{[math]}$ 所对应的点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

某校为调查学生跑步锻炼的情况，从该校3000名学生中随机抽取300名学生，并统计这300名学生平均每周的跑步量（简称“周跑量”，单位： $\text{[math]}$ 周），得到如图所示的频率分布直方图.称周跑量不少于 $\text{[math]}$ 周的学生为“跑步达人”，用频率分布直方图估计这3000名学生中“跑步达人”的人数为（）

大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，洄游到产卵地产卵.科学家发现鲑鱼的游速 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与鲑鱼的耗氧量的单位数 $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ ，则鲑鱼静止时耗氧量的单位数为（）

如图，圆锥 $\text{[math]}$ 被平行于底面的一个平面所截，截去一个上、下底面半径分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的圆台 $\text{[math]}$ ，则所得圆锥 $\text{[math]}$ 的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的左，右焦点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，若线段 $\text{[math]}$ 的中点在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，则下列命题或结论正确的是（）

已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 的所有顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知甲口袋中装有3个红球，1个白球，乙口袋中装有2个红球，1个白球，这些球只有颜色不同.先从甲口袋中随机取出1个球放入乙口袋，再从乙口袋中随机取出1个球.从甲口袋中取出的球是红球､白球分别为事件 $\text{[math]}$ ，从乙口袋中取出的球是红球为事件 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .则下列结论正确的是（）

填空题

若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的一个可能的值为.

《周髀算经》是中国十部古算经之一，其中记载有：阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一蔀，二十蔀为一遂……若32个人的年龄（都为整数）依次成等差数列，他们的年龄之和恰好为“一遂”，其中年龄最小者不超过30岁，则年龄最大者为岁.

已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴， $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有且仅有2个极值点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 的首项为1，记其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边长分别为 $\text{[math]}$ .

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值0.

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ .

某研究所研究某一型号疫苗的有效性，研究人员随机选取50只小白鼠注射疫苗，并将白鼠分成5组，每组10只，观察每组被感染的白鼠数.现用随机变量 $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 组被感染的白鼠数，并将随机变量 $\text{[math]}$ 的观测值 $\text{[math]}$ 绘制成如图所示的频数分布条形图.若接种疫苗后每只白鼠被感染的概率为 $\text{[math]}$ ，假设每只白鼠是否被感染是相互独立的.记 $\text{[math]}$ 为事件“ $\text{[math]}$ ”.

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