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高中数学试卷库
重庆市沙坪坝区重庆名校2024届高三上学期数学12月月考试题
作者UID:21521497
日期: 2024-05-08
月考试卷
单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
已知集合
, 集合
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知
p
:双曲线
C
的方程为
,
q
:双曲线
C
的渐近线方程为
, 则( )
A、
p
是
q
的充要条件
B、
p
是
q
的充分不必要条件
C、
p
是
q
的必要不充分条件
D、
p
是
q
的既不充分也不必要条件
,
, 若
, 则实数
a
的值为( )
A、
B、
C、
D、
设
,
,
, 则有( )
A、
B、
C、
D、
已知在四面体
中,底面
是边长为
的等边三角形,侧棱长都为
,
D
为
的中点,则直线
与直线
所成角的余弦值为( )
A、
B、
C、
D、
教务处准备给高三某班的学生排周六的课表,上午五节课,下午三节课.若准备英语、物理、化学、地理各排一节课,数学、语文各排两节课连堂,且数学不排上午的第一节课,则不同的排课方式有( )
A、 216种
B、 384种
C、 408种
D、 432种
已知
为正项等比数列,且
, 若函数
, 则
( )
A、 2023
B、 2024
C、
D、 1012
已知
,
,
,
,
, 则
的最大值为( )
A、
B、 4
C、
D、
多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)
已知左、右焦点分别为
,
的椭圆
的长轴长为4,过
的直线交椭圆于
P
,
Q
两点,则( )
与二项式定理
类似,有莱布尼兹公式:
, 其中
(
, 2,…,
n
)为
u
的
k
阶导数,
,
, 则( )
全球有0.5%的人是高智商,他们当中有95%的人是游戏高手.在非高智商人群中,95%的人不是游戏高手.下列说法正确的有( )
已知定义在
上的函数
满足
,
, 且实数
对任意
都成立(
,
),则( )
填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
已知数列
满足
, 且
, 则
.
已知
的两共轭虚根为
,
, 且
, 则
.
已知圆
, 过直线
上一动点
P
作圆
C
的两条切线,切点分别为
A
,
B
, 则
的最小值为
.
正方体
棱长为2,
E
,
F
分别是棱
,
的中点,
M
是正方体的表面上一动点,当四面体
的体积最大时,四面体
的外接球的表面积为
.
解答题(共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
疫情结束之后,演唱会异常火爆.为了调查“喜欢看演唱会和学科是否有关”,对本年级的100名老师进行了调查.
附:
, 其中
.
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
如图,在直三棱柱
中,
,
,
E
,
F
为
上分别靠近
C
和
的四等分点,若多面体
的体积为40.
已知数列
满足
,
, 且
.
在锐角
中,角
A
,
B
,
C
所对的边分别为
a
,
b
,
c
, 且
a
,
b
,
成等比数列.
已知抛物线
的准线
交
轴于
, 过
作斜率为
的直线
交
于
, 过
作斜率为
的直线
交
于
.
已知
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