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浙江省绍兴市越城区绍兴会稽联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
作者UID:13090856
日期: 2024-05-08
期末考试
选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
已知数列
的首项
, 且满足
, 则
( )
A、 -11
B、 -8
C、 16
D、 19
曲线
在点
处的切线的斜率
( )
A、 5
B、 4
C、 -1
D、 -2
如图,在四面体
中,
.点
在
上,且
为
中点,则
等于( )
A、
B、
C、
D、
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其意思为:有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问第二天走了( )
A、 24里
B、 48里
C、 96里
D、 192里
原点到直线
的距离的最大值为( )
A、
B、
C、
D、
倾斜角为
的直线
经过抛物线
的焦点
, 与抛物线相交于
两点,其中点
位于第一象限,若
, 则
的值为( )
A、
B、
C、
D、
若双曲线
的渐近线与圆
有公共点,则
的离心率的取值范围为( )
A、
B、
C、
D、
如图为某种礼物降落伞的示意图,其中有8根绳子和伞面连接,每根绳子和水平面的法向量的夹角均为
.已知礼物的质量为
, 每根绳子的拉力大小相同,则降落伞在匀速下落的过程中每根绳子拉力的大小(重力加速度
取
)最接近( )
A、
B、
C、
D、
多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
设曲线
在点
处的切线为
, 则直线
的斜率可能的值为( )
已知椭圆
的两个焦点为
为椭圆的左右顶点,
为
上一点,则下列结论正确的是( )
已知数列
满足
, 则数列
( )
已知正三棱柱
的各棱长均等于
是
的中点,则下列结论正确的是( )
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
函数
的导数为
.
已知数列
满足
, 则
.
设
为曲线
上的任意两点,则
的最大值为
.
在空间直角坐标系中,点
为平面
外一点,其中
, 若平面
的一个法向量为
, 则点
到平面
的距离为
.
解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
已知函数
.
已知经过原点的直线
与圆
相交于
两点.
记
为等比数列
的前
项和.已知
.
如图,四棱锥
中,底面
为正方形,
平面
, 点
分别为
的中点.
已知点
, 动点
满足
.
已知椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点
重合,椭圆
的左、右顶点分别为
, 且
.
试卷列表
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