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浙江省台州市2023-2024学年高二上学期数学1月期末质量试题
作者UID:13090856
日期: 2024-05-08
期末考试
单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
直线
的斜率等于( )
A、
B、 1
C、 2
D、
若双曲线
的离心率为2,则实数
( )
A、 2
B、
C、 4
D、 16
若空间向量
, 则
与
的夹角的余弦值为( )
A、
B、
C、
D、
已知等差数列
的前
项和为
.若
, 则其公差
为( )
A、
B、
C、 1
D、 2
如图,在平行六面体
中,记
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
人们发现,任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述运算,必会得到1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”现给出冰雹猜想的递推关系如下:对于数列
,
(
为正整数),
若
, 则
所有可能的取值的和为( )
A、 16
B、 18
C、 20
D、 41
已知抛物线
的焦点为
,
,
两点在抛物线
上,并满足
, 过点
作
轴的垂线,垂足为
, 若
, 则
( )
A、
B、 1
C、 2
D、 4
在空间四边形
中,
, 则下列结论中
不一定正确
的是( )
A、
B、
C、
D、
多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)
已知数列
和
是等比数列,则下列结论中正确的是( )
已知
且
, 曲线
, 则下列结论中正确的是( )
如图,在四面体
中,
分别是
,
,
的中点,
,
相交于点
, 则下列结论中正确的是( )
已知
,
,
, 则下列结论中正确的是( )
填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
点
到直线
的距离为
.
已知椭圆
的左右焦点分别为
.
为椭圆上的点,若
,
, 则椭圆的离心率等于
_
.
已知数列
的前
项和为
.当
时,
的最小值是
_
.
已知抛物线
和
.点
在
上(点
与原点不重合),过点
作
的两条切线,切点分别为
, 直线
交
于
两点,则
的值为
_
.
解答题(本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
已知圆
经过原点及点
.
已知数列
是公比不为1的等比数列,其前
项和为
.已知
成等差数列,
.
在长方体
中,
.从①②这两个条件中任选一个解答该题.
①直线
与平面
所成角的正弦值为
;
②平面
与平面
的夹角的余弦值为
.
如图,圆
的半径为4,
是圆内一个定点且
,
是圆
上任意一点,线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
, 点
在圆上运动.
某游乐园中有一座摩天轮.如图所示,摩天轮所在的平面与地面垂直,摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为
的笔直公路,其中
.摩天轮近似为一个圆,其半径为
, 圆心
到地面的距离为
, 其最高点为
.
点正下方的地面
点与公路的距离为
.甲在摩天轮上,乙在公路上.(为了计算方便,甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计)
已知双曲线
的实轴长为
, 直线
交双曲线于
,
两点,
.
试卷列表
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