湖南省常德市汉寿县2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题-组卷题库站

单选题

已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么集合 $\text{[math]}$ 是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知椭圆C的中心为原点O，F(－5，0)为C的左焦点，P为C上一点，满足|OP|＝|OF|且|PF|＝6，则椭圆C的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正方体

的棱长为1，线段

上有两个动点E，F，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（）

将标号为1、2、3、4、5、6的6个小球随机地放入标号为1、2、3、4、5、6的6个盒子中，每个盒子放一个小球，恰好有4个小球的标号与其所在盒子的标号不一致的放法总数有（）

平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 中的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 图象上存在两个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于原点对称，则对称点 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“孪生点对”，且点 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 与可看作同一个“孪生点对”.若函数 $\text{[math]}$ 恰好有两个“孪生点对”，则实数 $\text{[math]}$ 的值为

多选题

已知复数 $\text{[math]}$ 均不为0，则（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点．在 $\text{[math]}$ 中，下列说法正确的有（）

已知 $\text{[math]}$ 是等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题

如图，已知圆柱 $\text{[math]}$ ， A在圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角余弦的最小值是．

已知圆锥的顶点为S，母线 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与圆锥底面所成角为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的全面积为.

已知a＞b＞0，且ab＝4，则 $\text{[math]}$ 取得最小值时相应的b=.

解答题

$\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，文化和旅游部公布 $\text{[math]}$ 年“五一”假期文化和旅游市场情况，全国国内旅游出游合计 $\text{[math]}$ 亿人次，同比增长 $\text{[math]}$ 某市为了解游客对本地某旅游景区的总体满意度，随机抽取了该景区 $\text{[math]}$ 名游客进行调查.

	满意	不满意	合计
本省	$\text{[math]}$
外省		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合计

如图，四边形ABCD是圆台EF的轴截面，M是上底面圆周上异于C，D的一点，圆台的高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的上下顶点，右焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一动点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

某游乐园中有一座摩天轮.如图所示，摩天轮所在的平面与地面垂直，摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为 $\text{[math]}$ 的笔直公路，其中 $\text{[math]}$ .摩天轮近似为一个圆，其半径为 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 到地面的距离为 $\text{[math]}$ ，其最高点为 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 点正下方的地面 $\text{[math]}$ 点与公路的距离为 $\text{[math]}$ .甲在摩天轮上，乙在公路上.（为了计算方便，甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计）

设函数 $\text{[math]}$ .