湖南师大附中梅溪湖中学等五校2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟考试试题

 2021的相反数的倒数是（　　）

已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是（   ）

 新华社北京2021年2月25日电：全国脱贫攻坚总结表彰大会25日上午在北京人民大会堂隆重举行．在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹！9899万用科学记数法表示应为（　　）

 在平面直角坐标系中，过点（﹣1，0）的直线与以C （2，2）为圆心、4为半径的圆的位置关系是（　　）

 已知关于x的一元二次方程x²+mx+m＝0有两个相等的实数根，则m的值是（　　）

甲、乙、丙、丁四个小组的同学分别参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，四个小组的平均分相同，若要从中选择出一个各成员实力更平均的小组参加年级的比赛，那么应选（   ）

	甲	乙	丙	丁
方差	3.6	3.2	4	4.3

 如图是一个由4个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（　　）

已知菱形的两条对角线长分别为和8cm和10cm，则菱形的面积为（ ）

 如图，△ABC内接于⊙O ， AB是⊙O的直径，DE⊥AB于点F ， AF＝6，DF＝8，连接BE ， ∠ABE＝∠CBE ， 则BC的长度为（　　）

 小明比小芳糖的3倍还多10块，它们糖数之和为30块，那么小芳有糖（　　）

 7x²﹣63分解因式为．

 若有意义，则x的取值范围是．

如图，点O是两个位似图形的位似中心，若OA'＝A^'A ， 则△ABC与△A^'B^'C^'的周长之比等于 ．

 已知一个圆锥的高与母线之比为4：5，则其侧面展开图的圆心角度数为．

 如图，已知l₁∥l₂∥l₃ ， DE＝2，EF＝3，AB＝3，则AC＝．

 如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙A切y轴于点B ， 且点A在反比例函数y（x＞0）的图象上，连接OA交⊙A于点C ， 且点C为OA中点，则图中阴影部分的面积为．

 计算：

化简求值：（） ， 其中a满足a²+2a＝2021．

 图（1）是一扇半开着的办公室门的照片，门框镶嵌在墙体中间，门是向室内开的．图（2）画的是它的一个横断面．虚线表示门完全关好和开到最大限度（由于受到墙角的阻碍，再也开不动了）时的两种情形，这时二者的夹角为120°，从室内看门框露在外面部分的宽为4cm ， 求室内露出的墙的厚度a的值．（假设该门无论开到什么角度，门和门框之间基本都是无缝的．精确到0.1cm ， 1.73）

2022年12月，某市准备面向全市中学生举办“建设绿色生态家园”主题知识竞赛．某校为筛选参赛选手，举办了“建设绿色生态家园”主题知识答题活动，随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并将成绩分为A、B、C、D四个等级，制作了不完整的两种统计图．根据以上信息，解答下列问题：

如图所示，已知矩形ABCD ， 沿对角线AC把△DAC翻折，AD^'与BC相交于点E ， 判断△AEC的形状．

去年在我县创建“国家文明县城”行动中，某社区计划将面积为3600m²的一块空地进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的1.8倍，如果两队各自独立完成面积为450m²区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．甲队每天绿化费用是1.05万元，乙队每天绿化费用为0.5万元．

 如图1，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E ， 且CE＝8，DE＝2．

 定义：当点P在射线OA上时，把的值叫做点P在射线OA上的射影值；当点P不在射线OA上时，把射线OA上与点P最近点的射影值，叫做点P在射线OA上的射影值．

例如：如图1，△OAB三个顶点均在格点上，BP是OA边上的高，则点P和点B在射线OA上的射影值均为 ．

 一次函数yx的图象与二次函数y＝ax²﹣4ax+c（a≠0）的图象交于A ， B两点（点A在点B的左侧），与这个二次函数图象的对称轴交于点C ， 设二次函数图象的顶点为 D ．