湖南省怀化市八县九校联合调研考试2023-2024学年九年级上学期数学期末考试试题

已知一元二次方程x²+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（   ）

如图为甲、乙、丙、丁四名射击运动员在赛前的某次射击选拔赛中，各射击10次成绩的折线图和表示平均数的水平线，经过计算，四人成绩的方差关系为：s_甲²＝s_乙² ， s_丙²＝s_丁² ， 要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（   ）

二次函数为常数的图象如图所示，则方程有一正实数根和一负实数根的条件是（    ）

  

由4个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A，B，C都在格点上，∠O=60°，则tan∠ABC=（  ）

方程的两个根为（       ）

在同一平面直角坐标系中，函数与 （k为常数且）的图象大致是（       ）

如图，点D为边上任一点，交于点E，连接相交于点F，则下列等式中不成立的是（       ）

抛物线（a ， b ， c为常数）的对称轴为 ， 过点和点 ， 且 ． 有下列结论：①；②对任意实数m都有：；③；④若 ， 则 ． 其中正确结论的个数为（ ）

如图，在矩形中， ， ， 点E、F分别为、的中点，、相交于点G，过点E作 ， 交于点H，则线段的长度是（ ）

如图，等边三角形ABC中，AB=3，点D在边AB上，且AD=1，点E是边B上的一动点，作射线ED．射线ED绕点E顺时针旋转60°得到射线EF，交AC于点F，则点E从B→C的运动过程中，CF的最大值是（    ）

已知关于x的一元二次方程没有实数根，那么a的取值范围是．

如图，海中有个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距20海里，继续航行至点D处，测得小岛A在它的北偏西60°方向，此时轮船与小岛的距离 为海里．

一元二次方程 配方为 ，则k的值是.

如图，直线与反比例函数交于点B ， 与x轴和y轴分别交于点A和点D ， 于点C ， 若点D是线段的中点， ， ， 则k的值为．

如图，A ， B是双曲线y＝（x＞0）上的两点，连接OA ， OB．过点A作AC⊥x轴于点C ， 交OB于点D．若D为AC的中点，△AOD的面积为3，点B的坐标为（m ， 2），则m的值为 ．

阅读材料：在中， ， ， 求的值．

解题思路：在上截取 ， 再连接 ， 可证为等腰三角形，设 ， 则 ， 则，．

解方程：

如图，一次函数与反比例函数的图象交于点 ， 与轴交于点 ， 连接.

如图，在中， ， D为上一点，且 ．

  

某校社会实践小组为了测量古塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆 ， 这时地面上的点E ， 标杆的顶端点D ， 古塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得米，将标杆向后平移到点G处，这时地面上的点F ， 标B杆的顶端点H ， 古塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F ， 点G ， 点E ， 点C与古塔底处的点A在同一直线上），这时测得米，米，请你根据以上数据，计算古塔的高度AB ．

在中， ， ， ， 点从点出发沿边向点以的速度移动，点从点出发沿边向点以的速度移动．

某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系，可以近似的看作一次函数 ． （利润售价制造成本）

定义：已知 ， 是关于x的一元二次方程的两个实数根，若 ， 且 ， 则称这个方程为“限根方程”．如：一元二次方程的两根为 ， ， 因为 ， ， 所以一元二次方程为“限根方程”．

请阅读以上材料，回答下列问题：

如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C ， 抛物线的对称轴交x轴于点D ， 已知 ， ．