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贵州省黔东南州从江县东朗中学2023-2024学年九年级上学期数学月考考试试题(1月)
作者UID:22885817
日期: 2024-05-16
月考试卷
选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分.
下列是冬季奥林匹克运动会会徽中的图案,其中是中心对称图形的是( )
A、
B、
C、
D、
若关于x的一元二次方程x
2
+(k+3)x+2=0的一个根是-2,则另一个根是( )
A、 2
B、 1
C、 -1
D、 0
关于x的方程kx
2
+2x-1=0无实数根,则k的取值范围是( )
A、 k≠0
B、 k<-1
C、 k≤-1
D、 k=-1
已知二次函数y=-2x
2
+4x-3,如果y随x的增大而减小,那么x的取值范围是( )
A、 x≥1
B、 x≥0
C、 x≥-1
D、 x≥-2
已知点A(x-2,3)与点B(x+4,y-5)关于原点对称,则( )
A、 x=-1,y=2
B、 x=-1,y=8
C、 x=-1,y=-2
D、 x=1,y=8
在联合会上,有A,B,C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放最适当的位置是在△ABC的( )
A、 三边中线的交点
B、 三条角平分线的交点
C、 三边中垂线的交点
D、 三边上高的交点
如图所示,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,若线段AB=3,则BE等于( )
A、 3
B、 4
C、 6
D、 9
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,若以点C为圆心,CB为半径的圆恰好经过AB的中点D,则AC的长为( )
A、 5
B、 5
C、 5
D、 6
已知一个扇形的半径为60 cm,圆心角为150°,若用它做成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为( )
A、 12.5 cm
B、 25 cm
C、 50 cm
D、 75 cm
如图所示,在矩形ABCD中,AB=2
, BC=4,以点A为圆心,AD长为半径画弧交BC于点E,连接AE,则阴影部分的面积为( )
A、 6
-
B、 4
-
C、 6
-
D、 6
-
已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则下列叙述正确的是( )
A、 abc<0
B、 -3a+c<0
C、 b
2
-4ac≥0
D、 将该函数图象向左平移2个单位长度后所得抛物线的解析式为y=ax
2
+c
如图所示,王虎使一长为4 cm,宽为3 cm的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A位置变化为A→A
1
→A
2
, 其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成30°角,则点A翻滚到A
2
位置时共走过的路径长为( )
A、 10 cm
B、 4π cm
C、
π cm
D、
cm
填空题:每小题4分,共16分.
在一个不透明的盒子中装有2个白球,n个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是黄球的概率为
,则n=
.
如图所示,在一个长为 60 m,宽为40 m的矩形场地内修筑两条等宽的道路,剩余部分为绿化用地,如果绿化用地的面积为 2 204 m
2
, 那么道路的宽为
m.
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,顶点为C,其中点A,C坐标如图所示,则一元二次方程ax
2
+bx+c=0的根是
如图所示,某大桥有一段抛物线形的拱梁,抛物线的解析式为y=ax
2
+bx.小强骑自行车从拱梁一端沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC,当小强骑自行车行驶10 s时和26 s时拱梁的高度相同,则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需
s.
解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
解方程:
先化简,再求值.(
-m+1)÷
, 其中m为一元二次方程x
2
+2x-5=0的根.
如图所示,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系中,△ABO的三个顶点分别为 A(-1,3),B(-4,3),O(0,0).
小刚和小明两位同学玩一种游戏.游戏规则为:两人各执“象、虎、鼠”三张牌,同时各出一张牌定胜负,其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象,若两人所出牌相同,则为平局.例如,小刚出象牌,小明出虎牌,则小刚胜;又如,两人同时出象牌,则两人平局.
某水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售,经过讨价还价,实际价格每千克比原来少2元,发现原来买这种水果80千克的钱,现在可买 88千克.
如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,E是AB上一点,以CE为直径的☉O交BC于点F,连接DO,且∠DOC=90°.
如图所示,AB为☉O的直径,AC是☉O的一条弦,D为
的中点,作DE⊥AC于点E,交AB的延长线于点F,连接DA.
如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax
2
+bx+3经过点 A(-1,0),B(3,0),与 y轴交于点C,直线 y=x+2与y轴交于点D,交抛物线于E,F两点,点P为线段EF上一个动点(与E,F不重合),PQ∥y轴与抛物线交于点Q.
【发现证明】如图(1)所示,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,∠EAF=45°,在判断BE,EF,FD之间的数量关系时,小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,通过证明△AEF≌△AGF;从而发现并证明了EF=BE+FD.
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