贵州省毕节市织金县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

作者UID:11003641

日期: 2024-05-17

期末考试

选择题（以下每题有A、B、C、D四个选项，只有一个选项正确，请将正确的选项填写在答题卷相应的位置上，每小题3分，共36分）

由圆柱和长方体（底面为正方形）组成的几何体如图放置，该几何体的俯视图是（）

下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于 $\text{[math]}$ ．则下列说法正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时，平行四边形ABCD为矩形

B、当 $\text{[math]}$ 时，平行四边形ABCD为正方形

C、当 $\text{[math]}$ 时，平行四边形ABCD为菱形

D、当 $\text{[math]}$ 时，平行四边形ABCD为菱形

如图四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

将分别标有“大”、“美”、“织”、“金”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀．随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组成“织金”的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的五个点A ， B ， C ， D ， E都在横线上，若线段 $\text{[math]}$ ，则线段CD的长是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，边长为2的正方形ABCD的中心与坐标原点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 轴，将正方形ABCD绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋2023次，每次旋转 $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

图形中，每个小网格均为正方形网格，带阴影部分的三角形中与如图 $\text{[math]}$ 相似的是（）

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，AB=5，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（　　）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大致图象可能为（）

填空题（请将答案填写在答题卷相应的位置上，每小题4分，共16分）

如图，乐器上的一根弦 $\text{[math]}$ ，两个端点A ， B固定在乐器板面上，支撑点 $\text{[math]}$ 是靠近点 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，支撑点 $\text{[math]}$ 是靠近点A的黄金分割点，C ， D之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该反比例函数的表达式为．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O ， AE垂直且平分线段BO ，垂足为点E ， $\text{[math]}$ ，则AB的长为 $\text{[math]}$ ．

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答及证明（请将必要的文字说明、图形及必要的演算步骤或推理过程填写到答题卷相应题号的空格内，本题共9个小题，共98分）

计算 $\text{[math]}$

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示：

织金县某学校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A ．足球；B ．篮球；C ．摄影；D ．舞蹈；E ．主持人．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．

如图，同一平面内三条不同的直线AB ， CD ， MN ， $\text{[math]}$ ，直线MN与另外两条直线分别交于点M ， N ，点E ， F分别为AB ， CD上两点，且满足MF平分． $\text{[math]}$ ， NE平分 $\text{[math]}$ ．

春节前夕，织金某超市从厂家分两次购进猪肉馅饺子和韭菜馅饺子，两次进货时，两种饺子的进价不变．第一次购进猪肉馅饺子60袋和韭菜馅饺子90袋，总费用为4800元；第二次购进猪肉馅饺子40袋和韭菜馅饺子80袋，总费用为3600元．

如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数图象 $\text{[math]}$ 的两个交点．

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