陕西省咸阳市秦都区咸阳市秦都中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

作者UID:7831346

日期: 2024-05-07

月考试卷

选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

某科学家研究发现人类头发的直径是0.0008分米．将0.0008用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各图中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角的是（）

计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法中：①同角或等角的补角相等；②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④从直线外一点到这条直线的垂线，叫做点到直线的距离，正确的有（）

已知 $\text{[math]}$ ，则n的值是（）

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则下列给出 $\text{[math]}$ 之间的数量关系式中，错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是长方形，四边形 $\text{[math]}$ 是面积为15的正方形，点M、N分别在 $\text{[math]}$ 上，点E、F在 $\text{[math]}$ 上，点G、H在 $\text{[math]}$ 上，且四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，连接 $\text{[math]}$ ，若图中阴影部分的总面积为6，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，点M ， N处各安装一个路灯，点P处竖有一广告牌，测得 $\text{[math]}$ ，则点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离可能为m．

若 $\text{[math]}$ ，则□内应填的代数式是．

给等式中的某些字母赋予一定的特殊值，可以解决一些问题．比如对于等式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，可得 $\text{[math]}$ ，计算得 $\text{[math]}$ ；请你再给x赋不同的值，可计算得 $\text{[math]}$ ．

如图，若将三个含 $\text{[math]}$ 的直角三角板的直角顶点重合放置，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点O ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

将如图所示的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的大理石运往某地进行建设革命历史博物馆．求每块大理石的体积．（结果用科学记数法表示）

已知 $\text{[math]}$ 是多项式，在计算 $\text{[math]}$ 时，小明把 $\text{[math]}$ 看成 $\text{[math]}$ ，计算结果是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

一个角的补角比这个角的余角3倍还多 $\text{[math]}$ ，求这个角的度数．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

用乘法公式计算：

规定新运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ．

如图，某小区有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形地块，管理部门规划了4块边长均为b米的正方形空地用于栽种梅、兰、竹、菊，剩余地块将铺设草坪．

阅读下面的材料：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

……

利用上面材料中的方法解答下列各题：

如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

【知识生成】

通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．

例如：如图①是个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个小长方形，然后按如图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：

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