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贵州省毕节市金沙县第四中学2023-2024学年七年级下学期数学月考考试试题(4月)
作者UID:17299681
日期: 2024-05-08
月考试卷
选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题所给的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)
计算:
( )
A、
B、
C、
D、
下列各组角中,
和
是对顶角的是( )
A、
B、
C、
D、
如图,直线公路l上共有A、B、C、D四个核酸检测点,若从点M用相同速度到任意一个核酸检测点,用时最短的路径是( )
A、
B、
C、
D、
据悉,毕节市今年的油菜计划种植任务是103.84万亩,其中金沙、黔西、织金属于油菜生产重点县(市).已知一粒油菜籽的质量约为0.0000015
. 数据0.0000015用科学记数法表示为( )
A、
B、
C、
D、
如图,∠
B
的内错角可以是( )
A、 ∠1
B、 ∠2
C、 ∠3
D、 ∠4
如图,利用1个边长为
的大正方形的面积
个边长为
a
的小正方形的面积
个邻边长分别为
a
,
b
的长方形的面积
个边长为
b
的小正方形的面积,即可说明完全平方公式,这里体现的数学思想是( )
A、 数形结合思想
B、 类比思想
C、 整体思想
D、 分类讨论思想
若一个角的余角是
, 则这个角的补角是( )
A、
B、
C、
D、
的值为( )
A、
B、 1
C、
D、 2
若
, 则
代表的整式是( )
A、
B、
C、
D、
从前,古希腊一位庄园主把一块边长为
a
米(
)的正方形土地租给租户张老汉,第二年,他对张老汉说:“我把这块地的一边增加10米,相邻的另一边减少10米,变成一个长方形的土地继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”如果这样,你觉得张老汉的租地面积会( )
A、 变小了
B、 变大了
C、 没有变化
D、 无法确定
如图,在
中,点D,E,F分别在边
,
,
上,下列不能判定
的条件是( )
A、
B、
C、
D、
如图,图①所示的小长方形两条边的长分别为1,
m
(
m
>1),现将这样5个大小形状完全相同的小长方形不重叠地放入图②所示的大长方形中,图中未被覆盖部分用阴影表示,其面积分别为
S
1
,
S
2
. 设面积为
S
1
的长方形一条边为
x
. 若无论
x
为何值,图中阴影部分
S
1
﹣
S
2
的值总保持不变,此时
S
1
﹣
S
2
的值为( )
A、
B、 2
C、
D、 3
填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
一个三角板中一定存在一对
的角.(填“互补”或“互余”)
如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具,木条
a
,
b
,
c
在同一平面内.经测量
, 要使木条
, 则
的度数应为
.
已知
, 把
a
,
b
,
c
从小到大排列
.(用“<”连接)
将一块三角板
(
,
)按如图所示方式放置,使
A
,
B
两点分别落在直线
m
,
n
上,下列三个条件:①
;②
,
;③
. 其中能判断直线
的有
.(填序号)
解答题(本大题共9小题,共98分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
计算:
如图,已知
, 那么直线
和
平行吗?说明你的理由.
先化简,再求值:
, 其中
,
.
如图,直线
,
相交于点
O
, 过点
O
作
, 射线
平分
.
对于整数
a
,
b
定义新运算;
(其中
m
,
n
为常数),如
.
如图,在台球运动中(每次撞击桌边时,撞击前后的路线与桌边所成的夹角相等),如果母球
P
击中桌边点
A
, 经桌边反弹后击中相邻的另一桌边点
B
, 然后又反弹击中球
C
.
若
的积中不含
x
项与
项.
我们知道,将完全平方公式
适当地变形,可以解决很多数学问题,请你观察、思考,并解决以下问题:
在四边形
中,
,
和
的角平分线或邻补角角平分线分别为
和
.
如图1,当
,
都为角平分线时,小明发现
, 并给出下面的理由:
解:∵
,
,
,
,
∴
,
∴
.
又∵
,
,
∴
,
∴
,
∴
.
根据小明的发现,解决下面的问题:
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