2018年高考理数真题试题（全国Ⅱ卷）

（ ）

已知集合 .则A中元素的个数为（   ）

函数 的图像大致为（ ）

已知向量 ， 满足=1， ⋅=−1 ，则·(2-)=（ ）

双曲线 （a>0，b>0）的离心率为 ，则其渐近线方程为（ ）

在 中， 则 （   ）

为计算 ，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（ ）

我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（ ）

在长方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁= ，则异面直线AD₁与DB₁所成角的余弦值为（ ）

若 在 是减函数，则a的最大值是（ ）

已知 是定义为 的奇函数，满足 。若 ，则 （   ）

已知 、 是椭圆C： 的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为 的直线上， 为等腰三角形， ，则C的离心率为（ ）

曲线 在点 处的切线方程为.

若x，y满足约束条件 ，则 的最大值为.

已知sinα+cosβ=1，cosα+sinβ=0则sin（α+β）=。

已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为 ，SA与圆锥底面所成角为45°。若△SAB的面积为 ，则圆锥的侧面积为。

记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知a₁=-7，S₃=-15.

下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额 (单位：亿元)的折线图。

为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了 与时间变量t的两个线性回归模型，根据2000年至2016年的数据（时间变量 的值依次为1，2，…….，17）建立模型①： .根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，2，…，7）建立模型②：

设抛物线 的焦点为F，过F点且斜率 的直线 与 交于 两点， .

如图，在三角锥 中， ， ， 为 的中点.

已知函数

在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ( 为参数)，直线 的参数方程为 ( 为参数)

设函数