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高中数学试卷库
2015-2016学年河北省衡水市武邑中学高三下学期期中数学试题(理科)
作者UID:7189882
日期: 2024-04-28
期中考试
选择题
已知M,N是两个集合,定义集合N*M={x|x=y﹣z,y∈N,z∈M},若M={0,1,2},N={﹣2,﹣3},则N*M=( )
A、 {2,3,4,5}
B、 {0,﹣1,﹣2,﹣3}
C、 {1,2,3,4}
D、 {﹣2,﹣3,﹣4,﹣5}
复数z=a+bi(a,b∈R,b≥0),若|z|=
,z+
=2,则z的虚部是( )
A、 ±2
B、 2
C、 2i
D、 1
函数f(x)=5
|
x
|
向右平移1个单位,得到y=g(x)的图像,则g(x)关于( )
A、 直线x=﹣1对称
B、 直线x=1对称
C、 原点对称
D、 y轴对称
阅读如图所示的程序框图,当输出的结果S为0时,判断框中应填( )
A、 n≤4
B、 n≤5
C、 n≤7
D、 n≤8
已知双曲线
,它的一个顶点到较近焦点的距离为1,焦点到渐近线的距离是
,则双曲线C的方程为( )
A、 x
2
﹣
=1
B、
﹣y
2
=1
C、
﹣y
2
=1
D、 x
2
﹣
=1
已知a是任意实数,则关于x的不等式(a
2
﹣a+2016)
x2
<(a
2
﹣a+2016)
2x
+
3
的解集为( )
A、 (3,+∞)
B、 (﹣1,3)
C、 (﹣∞,﹣1)∪(3,+∞)
D、 与a的取值有关
在二项式(4x
2
﹣2x+1)(2x+1)
5
的展开式中,含x
4
项的系数是( )
A、 16
B、 64
C、 80
D、 256
根据历年统计资料,我国东部沿海某地区60岁以上的老年人占20%,在一个人是60周岁以上的条件下,其患高血压的概率为45%,则该地区一个人既是60周岁以上又患高血压的概率是( )
A、 45%
B、 25%
C、 9%
D、 65%
如图1是一个正三棱柱被平面A
1
B
1
C
1
截得的几何体,其中AB=2,AA
1
=3,BB
1
=2,CC
1
=1,几何体的俯视图如图2,则该几何体的正视图是( )
A、
B、
C、
D、
已知△ABC三边长构成公差为d(d≠0)的等差数列,则△ABC最大内角α的取值范围为( )
A、
<α≤
B、
<α<π
C、
≤α<π
D、
<α≤
抛物线y
2
=4x的准线与x轴交于A点,焦点是F,P是位于x轴上方的抛物线上的任意一点,令m=
,当m取得最小值时,PA的斜率是( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
已知ω>0,函数f(x)=sinωx+
cosωx在(0,
)上单调递增,则ω的取值范围是( )
A、 0<ω≤
B、
<ω≤
C、 0<ω≤
D、
<ω≤
填空题
设实数x,y满足|x﹣1|+|y﹣1|≤1,A(1,0),P(x,y),则
的取值范围是
(用区间表示).
过球O表面上一点A引三条长度相等的弦AB,AC,AD,且两两夹角都为60°,若球半径为3,则弦AB的长度为
在已知空间四边形ABCD中,E、F分别是棱AB、CD的中点,若2EF=BC,且异面直线EF与BC所成的角为60°,则AD与BC所成的角是
在直角坐标系xOy中,已知△ABC的顶点A(﹣1,0)和C(1,0),顶点B在椭圆
上,则
的值是
.
解答题
设数列{a
n
}的前项和为S
n
, 若点A
n
(n,
)在函数f(x)=﹣x+c的图像上运动,其中c是与x无关的常数且a
1
=3.
为了调查每天微信用户使用微信的时间,某经销化妆品分微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名,其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”,否则称其为“非微信控”,调查结果如下:
微信控
非微信控
合计
男性
26
24
50
女性
30
20
50
合计
56
44
100
如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=
,AF=1,M是线段EF的中点.
(Ⅰ)求证AM∥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角A﹣DF﹣B的大小.
已知椭圆
+y
2
=1,A,B,C,D为椭圆上四个动点,且AC,BD相交于原点O,设A(x
1
, y
1
),B(x
2
, y
2
)满足
=
.
设函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx(x>0)的图像与x轴相切于M(3,0).
如图,正方形ABCD边长为2,以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F,连结CF并延长交AB于点E.
平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程是
(t为参数),以射线ox为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是
+ρ
2
sin
2
θ=1.
根据题意解答
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