2017年上海市宝山区中考数学一模试题

已知∠A=30°，下列判断正确的是（   ）

如果C是线段AB的黄金分割点C，并且AC＞CB，AB=1，那么AC的长度为（   ）

二次函数y=x²+2x+3的定义域为（   ）

已知非零向量 、 之间满足 =﹣3 ，下列判断正确的是（   ）

如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（　　）

二次函数y=a（x+m）²+n的图像如图，则一次函数y=mx+n的图像经过（   ）

已知2a=3b，则 =．

如果两个相似三角形的相似比为1：4，那么它们的面积比为．

如图，D为△ABC的边AB上一点，如果∠ACD=∠ABC时，那么图中是AD和AB的比例中项．

如图，△ABC中∠C=90°，若CD⊥AB于D，且BD=4，AD=9，则tanA=．

计算：2（ +3 ）﹣5 =．

如图，G为△ABC的重心，如果AB=AC=13，BC=10，那么AG的长为

二次函数y=5（x﹣4）²+3向左平移二个单位长度，再向下平移一个单位长度，得到的函数解析式是．

如果点A（1，2）和点B（3，2）都在抛物线y=ax²+bx+c的图像上，那么抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线．

已知A（2，y₁）、B（3，y₂）是抛物线y=﹣ （x﹣1）²+ 的图像上两点，则y₁y₂ ． （填不等号）

如果在一个斜坡上每向上前进13米，水平高度就升高了5米，则该斜坡的坡度i=

数学小组在活动中继承了学兄学姐们的研究成果，将能够确定形如y=ax²+bx+c的抛物线的形状、大小、开口方向、位置等特征的系数a、b、c称为该抛物线的特征数，记作：特征数{a、b、c}，（请你求）在研究活动中被记作特征数为{1、﹣4、3}的抛物线的顶点坐标为

如图，D为直角△ABC的斜边AB上一点，DE⊥AB交AC于E，如果△AED沿DE翻折，A恰好与B重合，联结CD交BE于F，如果AC═8，tanA═ ，那么CF：DF═

计算： ﹣cos30°+（2017﹣π）⁰ ．

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果DE∥BC，且DE= BC．

如图，AB、CD分别表示两幢相距36米的大楼，高兴同学站在CD大楼的P处窗口观察AB大楼的底部B点的俯角为45°，观察AB大楼的顶部A点的仰角为30°，求大楼AB的高．

直线l：y=﹣ x+6交y轴于点A，与x轴交于点B，过A、B两点的抛物线m与x轴的另一个交点为C，（C在B的左边），如果BC=5，求抛物线m的解析式，并根据函数图象指出当m的函数值大于0的函数值时x的取值范围．

如图，点E是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（不与A、C重合），作EF⊥AC交边BC于点F，联结AF、BE交于点G．

如图，二次函数y=ax²﹣ x+2（a≠0）的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A（﹣4，0）．

如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm² ． 已知y与t的函数关系图像如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）．