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初中数学试卷库
2018-2019学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=a(x-h)2+k的图象和性质 同步训练
作者UID:7693066
日期: 2024-06-16
同步测试
选择题
抛物线y=2(x+3)
2
﹣4的顶点坐标是( )
A、 (3,4)
B、 (3,﹣4)
C、 (﹣3,4)
D、 (﹣3,﹣4)
二次函数
( )
A、 有最大值1
B、 有最小值1
C、 有最大值3
D、 有最小值3
对于二次函数y=-3(x-8)
2
+2,下列说法中,正确的是( )
A、 开口向上,顶点坐标为(8,2)
B、 开口向下,顶点坐标为(8,2)
C、 开口向上,顶点坐标为(-8,2)
D、 开口向下,顶点坐标为(-8,2)
已知二次函数y=3(x﹣2)
2
+5,则有( )
A、 当x>﹣2时,y随x的增大而减小
B、 当x>﹣2时,y随x的增大而增大
C、 当x>2时,y随x的增大而减小
D、 当x>2时,y随x的增大而增大
对于二次函数
的图像,给出下列结论:①开口向上;②对称轴是直线
;③顶
点坐标是
;④与
轴有两个交点.其中正确的结论是( )
A、 ①②
B、 ③④
C、 ②③
D、 ①④
已知二次函数
有最大值0,则a,b的大小关系为( )
A、
<
B、
C、
>
D、 大小不能确定
在平面直角坐标系中,二次函数y=a(x–h)
2
+k(a<0)的图象可能是( )
A、
B、
C、
D、
已知二次函数y=﹣(x﹣h)
2
+1(为常数),在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数值y的最大值为﹣5,则h的值为( )
A、 3﹣
或1+
B、 3﹣
或3+
C、 3+
或1﹣
D、 1﹣
或1+
填空题
函数
的最小值是
.
已知点A(x
1
, y
1
)和B(x
2
, y
2
)是抛物线y=2(x﹣3)
2
+5上的两点,如果x
1
>x
2
>4,那么y
1
y
2
. (填“>”、“=”或“<”)
已知函数
为常数),当
<
时,
随
的增大而减小,则
的取值范为
.
若抛物线y=(x-m)
+(m+1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为
.
已知二次函数y=a(x﹣1)
2
﹣2(a≠0)的图象在﹣1<x<0这一段位于x轴下方,在3<x<4这一段位于x轴的上方,则a的值为
.
把抛物线y=﹣x
2
先向上平移2个单位,再向左平移3个单位,所得的抛物线是
.
如图,抛物线y
1
=a(x+2)
2
﹣3与y
2
=
(x﹣3)
2
+1交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,C.则以下结论:①无论x取何值,y
2
的值总是正数;②a=1; ③当x=0时,y
2
﹣y
1
=4④2AB=3AC.其中正确结论是
.
解答题
已知二次函数的图象的顶点坐标为(﹣2,﹣3),且图象过点(﹣3,﹣1),求这个二次函数的解析式.
把二次函数y=a(x-h)
2
+k的图象先向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到二次函数y=
(x+1)
2
-1的图象.
如图是二次函数y=a(x+1)
2
+2的图象的一部分,根据图象回答下列问题:
在直角坐标系中,二次函数图象的顶点为A(1、﹣4),且经过点B(3,0).
已知:抛物线
.
如图是二次函数y=(x+m)
2
+k的图象,其顶点坐标为M(1,﹣4)
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