2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册4.1 因式分解 同步练习

下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（    ）

下列从左到右的变形：（1）15x²y=3x•5xy；（2）（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²；（3）a²﹣2a+1=（a﹣1）²；（4）x²+3x+1=x（x+3+ ）其中是因式分解的个数是（   ）

若代数式x²+ax可以分解因式，则常数a不可以取（   ）

下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是（       ）.

下列各式由左到右变形中，是因式分解的是（  ）

下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（   ）

对于(a+b)(a-b)=a²-b²,从左到右的变形是,从右到左的变形是.

若4x﹣3是多项式4x²+5x+a的一个因式，则a等于

若关于x的二次三项式x²+kx+b因式分解为（x﹣1）（x﹣3），则k+b的值为 

甲、乙两个同学分解因式x²+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=

下列由左到右的变形中，哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由.

①a（x+y）=ax+ay；

②x²+2xy+y²-1＝x（x+2y）+（y +1）（y-1）；

③ax²-9a＝a（x+3）（x-3）；

④x²+2+ =

⑤2a³＝2a·a·a.

下列从左到右的变形中,是否属于因式分解?说明理由.

先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．

（1）已知多项式2x³﹣x²+m有一个因式是2x+1，求m的值．

解法一：设2x³﹣x²+m=（2x+1）（x²+ax+b），

则：2x³﹣x²+m=2x³+（2a+1）x²+（a+2b）x+b

比较系数得 ， 解得 ， ∴

解法二：设2x³﹣x²+m=A•（2x+1）（A为整式）

由于上式为恒等式，为方便计算了取 ，

2× ， 故 ．

（2）已知x⁴+mx³+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．