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广东省湛江市徐闻县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试题
作者UID:7125502
日期: 2024-05-16
期中考试
单选题
在等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A、 等边三角形
B、 平行四边形
C、 矩形
D、 正五边形
点
A
(3,﹣1)关于原点对称的点的坐标为( )
A、 (3,1)
B、 (﹣3,﹣1)
C、 (﹣3,1)
D、 (1,﹣3)
一元二次方程x
2
+3x=0的根为( )
A、 ﹣3
B、 3
C、 0,3
D、 0,﹣3
下列对一元二次方程x
2
+x﹣3=0根的情况的判断,正确的是( )
A、 有两个不相等实数根
B、 有两个相等实数根
C、 有且只有一个实数根
D、 没有实数根
抛物线y=3x
2
先向上平移1个单位,再向左平移1个单位,所得的抛物线是( )
A、 y=3(x﹣1)
2
+1
B、 y=3(x+1)
2
﹣1
C、 y=(x﹣1)
2
﹣1
D、 y=3(x+1)
2
+1
二次函数y=(x﹣1)
2
+1的图象顶点坐标是( )
A、 (1,-1)
B、 (-1,1)
C、 (1,1)
D、 (-1,-1)
二次数
y
=
x
2
+6
x
+1图象的对称轴是( )
A、
x
=6
B、
x
=﹣6
C、
x
=﹣3
D、
x
=4
某校准备修建一个面积为200平方米的矩形活动场地,它的长比宽多12米,设场地的宽为
x
米,根据题意可列方程为( )
A、
x
(
x
﹣12)=200
B、 2
x
+2(
x
﹣12)=200
C、
x
(
x
+12)=200
D、 2
x
+2(
x
+12)=200
如图,将△
ABC
绕点
A
逆时针旋转110°,得到△
ADE
, 若点
D
落在线段
BC
的延长线上,则∠
B
大小为( )
A、 30°
B、 35°
C、 40°
D、 45°
如图,二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图像如图所示,给定下列结论:
①ac<0,②b>0,③a-b+c>0,其中正确的是( )
A、 ①②
B、 ②③
C、 ①③
D、 ①②③
填空题
二次函数y=﹣2(x﹣3)
2
﹣8的最大值为
.
已知A(﹣1,y
1
)、B(﹣2,y
2
)都在抛物线y=x
2
+1上,试比较y
1
与y
2
的大小:y
1
y
2
.
若一元二次方程x
2
﹣2x﹣m=0无实根,则m的取值范围是
.
如图,在平面内将△ABC绕点B旋转至△A'BC'的位置时,点A'在AC上,AC∥BC',∠ABC=70°,则旋转的角度是
.
如图,用长为 20 米
的篱笆 ,一边利用墙(墙足够长),围成一个长方形花圃.设花圃的宽
为
米,围成的花圃面积为
米
2
,则
关于
的函数关系式是
.
如图,将边长为
的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′,则图中阴影部分面积为
平方单位.
解答题
解方程:x
2
﹣8x+7=0
已知二次函数y=2x
2
+4x﹣6,求该抛物线的顶点坐标.
在△AMB中,∠AMB=90°,将△AMB以B为中心顺时针旋转90°,得到△CNB.
求证:AM∥NB.
受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略,某市汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计,2016年利润为2亿元,2018年利润为2.88亿元.
如图,在△ABC中,AB=AC.D是BC上一点,且AD=BD.将△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACE.
图中是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,建立如图所示的平面直角坐标系:
经市场调研发现:某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.在每件降价幅度不超过18元的情况下,若每件童装降价1元,则每天可多售出2件,设降价x元.
四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF.
如图,已知二次函数y=x
2
+bx+c过点A(1,0),C(0,﹣3)
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