初中数学浙教版九年级上册第一章 二次函数 单元检测

某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x（x＞0），设2017年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（   ）

函数y=（m+2） +2x+1是二次函数，则m的值为（　　）

二次函数y=3x²﹣2x﹣4的二次项系数与常数项的和是（   ）

如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合．现将△EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止．在这个运动过程中，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（    ）

从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 (单位： )与小球运动时间 (单位： )之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是 ；②小球抛出3秒后，速度越来越快；③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度 时， ．其中正确的是（ ）

设b＞0，二次函数y＝ax²+bx+a²﹣1的图象为下列之一，则a的值为（   ）

如图，已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于C点，OA＝OC，则由抛物线的特征写出如下结论：
①abc>0；②4ac－b²>0；③a－b+c>0；④ac+b+1＝0.
其中正确的个数是（    ）

如图是函数 的图象，直线 轴且过点 ，将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线1下方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是（    ）

二次函数y＝ax²+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表，该抛物线的对称轴是直线（   ）

x	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

两位同学在足球场上玩游戏，两人的运动路线如图1所示，其中AC＝DB，小王从点A出发沿线 段AB运动到点B，小林从点C出发，以相同的速度沿⊙O逆时针运动一周回到点C，两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C的距离y与时间x（单位：秒）的对应关系如图2所示，结合图象分析以下结论：

①小王的运动路程比小林的长②两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇③当小王运动到点D的时候，小林已经过了点D④在4.84秒时，两人的距离正好等于⊙O的半径上述说法正确的个数的是（  ）

已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过点A(1，2)和B(-1，-6)两点，则a+c的值是

将二次函数 化成 的形式为.

如图，抛物线y＝x²在第一象限内经过的整数点（横坐标，纵坐标都为整数的点）依次为A₁ ， A₂ ， A₃ ， …A_n ， …．将抛物线y＝x²沿直线L：y＝x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：

①抛物线的顶点M₁ ， M₂ ， M₃ ， …M_n ， …都在直线L：y＝x上；

②抛物线依次经过点A₁ ， A₂ ， A₃…A_n ， …．

则M₂₀₁₆顶点的坐标为．

若点M(﹣2，y₁)，N(﹣1，y₂)，P(8，y₃)在抛物线y＝﹣ x² +2x上，则y₁ ， y₂ ， y₃由小到大的顺序为．

若点（﹣2，a），（﹣3，b）都在二次函数y=x²+2x+m的图象上，比较a、b的大小：ab．（填“＞”“＜”或“=”）．

 

在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用 长的篱笆围成一个矩形花园 （篱笆只围 、 两边）.设 ，若在 处有一棵树与墙 、 的距离分别是 和 ，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积 的最大值为 .

已知抛物线的顶点为（1，﹣4），且过点（﹣2，5）．

已知二次函数y＝x²﹣2mx+1．记当x＝c时，函数值为y_c ， 那么，是否存在实数m，使得对于满足0≤x≤1的任意实数a，b，总有y_a+y_b≥1．

甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）.求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度.

已知二次函数y=﹣x²+2x+3图象的对称轴为直线．

为响应荆州市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过18m，另外三边由36m长的栅栏围成．设矩形ABCD空地中，垂直于墙的边AB＝xm，面积为ym²（如图）．

“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐.某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条.为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施.据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条.设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条.

如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A、B两点，AB＝4，交y轴于点C，对称轴是直线x=1.

如图，抛物线y＝ x²＋bx＋c的顶点为M，对称轴是直线x＝1，与x轴的交点为A(－3，0)和B.将抛物线y＝ x²＋bx＋c绕点B逆时针方向旋转90°，点M₁ ， A₁为点M，A旋转后的对应点，旋转后的抛物线与y轴相交于C，D两点.