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河南省南阳市镇平县2019届九年级上学期数学期中考试试题
作者UID:7693066
日期: 2024-06-17
期中考试
单选题
下列式子中,属于最简二次根式的是( )
A、
B、
C、
D、
把方程(x-
)(x+
)+(2x-1)
2
=0化为一元二次方程的一般形式是( )
A、 5x
2
-4x-4=0
B、 x
2
-5=0
C、 5x
2
-2x+1=0
D、 5x
2
-4x+6=0
下列计算正确的是( )
A、
B、
C、
D、
如图,在△ABC中,EF∥BC,
=
,S
四边形BCFE
=8,则S
△ABC
=( )
A、 9
B、 10
C、 12
D、 13
方程
x
2
-2
x
-3=0经过配方法化为(
x
+
a
)
2
=
b
的形式,正确的是( )
A、
B、
C、
D、
下列方程中,没有实数根的方程是( )
A、
B、
C、
D、
(
为任意实数)
如图,以点O为位似中心,将△ABC放大得到△DEF,若AD=OA,则△ABC与△DEF 的面积之比为 ( )
A、 1:2
B、 1:4
C、 1:5
D、 1:6
某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为128元.已知两次降价的百分率相同,每次降价的百分率为x,根据题意列方程得( )
A、 168(1+x)
2
=128
B、 168(1﹣x)
2
=128
C、 168(1﹣2x)=128
D、 168(1﹣x
2
)=128
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点P以每秒1cm的速度从点A出发,沿折线AC﹣CB运动,到点B停止,过点P作PD⊥AB,垂足为D,PD的长y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图2所示,当点P运动5秒时,PD的长是( )
A、 2cm
B、 1.8cm
C、 1.5cm
D、 1.2cm
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A
1
, A
2
, A
3
, …和B
1
, B
2
, B
3
, …分别在直线y=
x+
和x轴上,△OA
1
B
1
, △B
1
A
2
B
2
, △B
2
A
3
B
3
, …都是等腰直角三角形,如果A
1
(1,1),A
2
(
,
),那么点A
3
的纵坐标是( )
A、
B、 2cm
C、
D、
填空题
在
中,与
是同类二次根式的是
.
一元二次方程x(x﹣7)=0的解是
.
如图,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔5米有一棵树,在北岸边每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边15米的P点处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,则河宽为
米.
如图,已知△ABC中,AB=8,BC=7,AC=6,E是AB的中点,F是AC边上一个动点.将△AEF沿EF折叠,使点A落在A′处,如果△AEF与原△ABC相似,则EF的长为
.
如图,某小区有一块长为30
m
, 宽为24
m
的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为480
m
2
, 两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,则人行通道的宽度为
m
.
解答题
计算:(
﹣
)
2
+(2
+
)×(2
﹣
).
先化简,再求值:(x﹣1﹣
)÷
,其中x是方程x
2
+x=0解.
如图,已知直线l
1
、l
2
、l
3
分别截直线l
4
于点A、B、C,截直线l
5
于点D、E、F,且l
1
∥l
2
∥l
3
.
当m为何值时,关于x的一元二次方程x
2
﹣4x+m﹣
=0有两个相等的实数根?此时这两个实数根是多少?
为满足市场需求,新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子,根据市场预测,该品牌粽子每个售价4元时,每天能出售500个,并且售价每上涨0.1元,其销售量将减少10个,为了维护消费者利益,物价部门规定,该品牌粽子售价不能超过进价的200%,请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价,使超市每天的销售利润为800元.
正方形ABCD的边长为4,M,N分别是BC,CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直.
如图
如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB=8,点D,E分别是边BC,AC的中点,连接DE. 将△EDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为α.
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