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浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题7 圆内接四边形
作者UID:7693066
日期: 2024-06-17
复习试卷
单选题
四边形ABCD内接于⊙O,则∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是( )
A、 2∶3∶4∶5
B、 2∶4∶3∶5
C、 2∶5∶3∶4
D、 2∶3∶5∶4
如图所示A、B、C、D四点在⊙O上的位置,其中
=180°,且
=
,
=
.若阿超在
上取一点P,在
上取一点Q,使得∠APQ=130°,则下列叙述何者正确( )
A、 Q点在
上,且
>
B、 Q点在
上,且
<
C、 Q点在
上,且
>
D、 Q点在
上,且
<
已知下列命题:①抛物线y=3x
2
+5x-1与两坐标轴交点的个数为2个 ; ②相等的圆心角所对的弦相等; ③任何正多边形都有且只有一个外接圆; ④三角形的外心到三角形各顶点的距离相等; ⑤圆内接四边形对角相等;真命题的个数有( )
A、 1个
B、 2个
C、 3个
D、 4个
如图,有一圆内接正八边形 ABCDEFGH,若△ADE的面积为10,则正八边形 ABCDEFGH的面积为( )
A、 40
B、 50
C、 60
D、 80
如图,四边形
是半圆的内接四边形,
是直径,
.若
,则
的度数等于( )
A、
B、
C、
D、
如图,四边形
内接于⊙
,
交
的延长线于点
,若
平分
,
,则
( )
A、
B、
C、
D、
如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,已知∠BCD=110°,则∠BOD的度数为( )
A、 70°
B、 90°
C、 110°
D、 140°
已知ABCD是一个以AD为直径的圆内接四边形,分别延长AB和DC,它们相交于P,若∠APD=60°,AB=5,PC=4,则⊙O的面积为( )
A、 25π
B、 16π
C、 15π
D、 13π
如图,CD是⊙O的弦,O是圆心,把⊙O的劣弧沿着CD对折,A是对折后劣弧上的一点,∠CAD=100°,则∠B的度数是( )
A、 50°
B、 60°
C、 80°
D、 100°
如图,A,B,C是⊙O上三个点,∠AOB=2∠BOC,则下列说法中正确的是( )
A、 ∠OBA=∠OCA
B、 四边形OABC内接于⊙O
C、 AB=2BC
D、 ∠OBA+∠BOC=90°
填空题
⊙O是△ABC的外接圆,OD⊥BC于D,且∠BOD=48°,∠BAC=
.
已知点A,B,C在⊙O上(点C不与A,B重合),
, 则
=
°.
如图,四边形ABCD内接于⊙O,连结AC,若∠BAC=35°,∠ACB=40°,则∠ADC=
°.
⊙C经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于点A、B,点A的坐标为
,M是圆上一点,∠BMO=150°.则圆心C的坐标为
.
在圆内接四边形ABCD中,∠D-∠B=40°,则∠B=
度.
如图,四边形ABCD内接于⊙O,点I是△ABC的内心,∠AIC=124°,点E在AD的延长线上,则∠CDE的度数为
.
解答题
如图,四边形ABCD是
的内接四边形,DB=DC求证:∠CAD=∠EAD.
如图,已知⊙O,用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD.(写出结论,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)
如图,已知四边形ABCD内接于圆O,∠A=105°,BD=CD.
如图,已知ʘO是Rt△ABC的外接圆,点D是ʘO上的一个动点,且C,D位于AB的两侧,联结AD,BD,过点C作CE⊥BD,垂足为E。延长CE交ʘO于点F,CA,FD的延长线交于点P。
求证:
如图,四边形ABCD内接于⊙O,AC平分∠BAD,延长DC交AB的延长线于点E.
如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,BD是∠ABC的角平分线,过点D分别作DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为E、F.
如图,⊙
的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E、F。
定义:有一个角是其对角一半的圆的内接四边形叫做圆美四边形,其中这个角叫做美角.
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