吉林长春市宽城区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试题

若分式 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（   ）

下列运算正确的是（  ）

将多项式x﹣x³因式分解正确的是（ ）

对于命题“在同一平面内，若a∥b，a∥c，则b∥c”，用反证法证明，应假设（   ）

如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，连结CD．若∠A＝50°，则∠BDC的大小为（　　）

如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（   ）

如图， 、 分别是 的中线和角平分线.若 ， ，则 的大小是（  ）

“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）

计算：24a³b²÷3ab＝．

分式 的值为0，那么x的值为．

某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为人．

如图，在△ABC中，AB=AC.以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD.若∠A=32°，则∠CDB的大小为度.

如图，在 中， 平分 交 于点 ， 于点 ， 、 交于点 .若 ， ，则 的面积是．

《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，AC＋AB＝10，BC＝3，则AC＝．

计算： .

化简： • ．

图①、图②是 的正方形网格， 、 两点均在格点上.在图①、图②中各画一个顶点在格点、以 为一边的等腰三角形，且所画两个三角形不全等.

图① 图②

先化简，再求值： ，其中 ．

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上．

某中学八年级抽取部分学生进行跳绳测试.并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀.测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息，解答下列问题：

如图，在 中， ， 为 的中点， 于 ， 于 ，且 .

已知 、 、 分别是 的三边.

问题原型：如图①，在锐角 中， ，AD⊥BC于D，在AD上取点E，使 ，连结BE.求证： .

问题原型：证明：∵ ，

∴ .

∴ .

∴ .

∴ .

∴ .

∵ ，

∴ .

∴

问题拓展：如图②，在问题原型的条件下， 为 的中点，连结 并延长至点 ，使 ，连结 .

图① 图②

如图，在 中， ， ， ， 平分 交 于 ， 于点 .