河南省许昌市2019届九年级数学中考一模试题

下列四个数中，是正整数的是（   ）

据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10^﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（   ）

如图是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体，若将最右边的小正方体拿走，则下列结论正确的是（   ）

下列运算中正确的是（       ）

某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（   ）

若二次函数 的图像与 轴有两个交点，则实数 的取值范围是（   ）

如图，在 中， ，点 在 上， ，若 ，则 的度数为（   ）

在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（   ）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点D是AC的中点，连接BD，按以下步骤作图：①分别以B，D为圆心，大于 BD的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q；②作直线PQ交AB于点E，交BC于点F，则BF=（　　）

如图1，在 中， ，点 从点 出发，沿 的路径匀速运动到点B停止，作 于点D，设点 运动的路程为x，PD长为y，y与x之间的函数关系图象如图2所示，当 时，y的值是（  ）

计算： 。

不等式组 的解集是。

已知点P（-2，m）和点Q（2，n）是一次函数y=2x+3的图象上的两点，则m与n的大小关系是.

如图，等边三角形 的边长为4，以 为直径的半圆 交 于点 ，交 于点 ，阴影部分的面积是。

如图，正方形ABCD的边长是2，点E是CD边的中点，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把∠C沿直线EF折叠，使点C落在点C′处.当△ADC′为等腰三角形时，FC的长为.

先化简，再求值（ ﹣ ）÷ ，其中a，b满足a+b﹣ =0．

在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：

类别	家庭藏书m本	学生人数
A	0≤m≤25	20
B	26≤m≤100	a
C	101≤m≤200	50
D	m≥201	66

根据以上信息，解答下列问题：

如图，平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系xOy中，已知A（-2，0），B（2，0），D（0，3），反比例函数y＝ （x＞0）的图象经过点C.

如图， 是 ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交 于点D，过点D作DE AC分别交AC、AB的延长线于点E、F.

如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树 和教学楼 的高，先在 处用高1.5米的测角仪测得古树顶端 的仰角 为 ，此时教学楼顶端 恰好在视线 上，再向前走9米到达 处，又测得教学楼顶端 的仰角 为 ，点 、 、 三点在同一水平线上.

某公司投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品．公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件．此产品年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y=﹣x+26．

   

如图，抛物线y=ax²+bx+3交y轴于点A，交x轴于点B（-3，0）和点C（1，0），顶点为点M.