辽宁省大连市沙河口区2019届九年级上学期数学期末考试试题

下列图案是中心对称图形的是（　　）

一元二次方程x²+kx﹣3＝0的一个根是x＝1，则k的值为（   ）

如图，在⊙O中，弦AB长6cm，圆心O到AB的距离是3cm，⊙O的半径是（   ）

在Rt△ABC中，∠C=90º， ，则 的值为（   ）

抛物线y＝2（x+4）²+3的顶点坐标是（   ）

用配方法解方程x²﹣4x+1＝0，配方后所得的方程是（   ）

如图，△ABC中，点D，E分别是AB，AC上两点，且DE∥BC，若AD＝2，BD＝3，BC＝10，则DE的长是（   ）

已知正六边形的边长是2，则该正六边形的边心距是（   ）

如图，AB是⊙O直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠A＝25°，则∠C的度数是（   ）

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，线段BC绕点B逆时针旋转α°（0＜α＜180）得到线段BD，过点A作AE⊥射线CD于点E，则∠CAE的度数是（   ）

一元二次方程x²﹣2x=0的解是  .

点P和点Q关于原点对称，若点P的坐标是（2，﹣1），则点Q的坐标是.

一个圆锥的母线长为3，底面圆的半径为4，它的侧面积是．

如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，若点A、B、C都在格点上，则tan∠BAC的值是.

据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度.如图所示，木杆EF的长为2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，则金字塔的高度BO为 m.

如图，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴相交于A、B两点，点A在点B左侧，顶点在折线M﹣P﹣N上移动，它们的坐标分别为M（1，4）、P（3，4）、N（3，1）.若在抛物线移动过程中，点A横坐标的最小值为﹣3，则a﹣b+c的最小值是.

计算：

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，∠A＝60°，解这个直角三角形.

如图，点B、C、D在同一条直线上且AB＝CD，点A和点E在BD的同侧且∠ACE＝∠B＝∠D.

如图，某校一次足球比赛中，一名运动员将球沿着与地面成一定角度的方向踢出，足球的飞行路线将是一条抛物线.不考虑空气阻力，足球的飞行高度h（单位：米）与飞行时间t（单位：秒）之间具有函数关系h＝﹣ t²+ t.

如图，一艘渔船以16海里/小时的速度由西向东航行，上年10点在A处测得海中小岛C在北偏东60°方向上，10点30分航行到B处，在B处测得小岛C在东北方向上.

如图，抛物线y＝﹣ x²+mx+4与x轴交于A、B两点，点B在x轴的右侧且点A在点B的左侧，与y轴交于点C，OB＝OC；

如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，AD、BC的延长线交于点F，点E在CF上，且∠DEC=∠BAC.

如图1，△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，过点D作DE⊥AB于点E，过点D作直线l⊥AC，点E和E′关于l对称，射线DE′与三角形的另一边交于点F.设AD的长度为x，△ABC在线段DF右侧部分的面积为y，y与x的函数图象如图2所示（其中0≤x≤m，m＜x≤8时，函数的解析式不同）.

在如图的平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²﹣2amx+am²+1（a＜0）与x轴交于点A和点B，点A在点B的左侧，与y轴交于点C，顶点是D，且∠DAB＝45°.