2017年重庆市普通高等学校高考数学预测卷（理科）（1）

已知集合A={x|x²+x﹣6＜0}，B={y|y=2^x﹣1，x≤2}，则A∩B=（   ）

复数z满足z（2+i）=3﹣6i（i为虚数单位），则复数z的虚部为（   ）

如图，在△OAB，点P在边AB上，且AP：PB=5：3，则 =（   ）

正数a、m、b构成公差为﹣ 的等差数列，a，b的等比中项是2 ，则双曲线 ﹣ =1的离心率为（   ）

某舞步每一节共九步，且每一步各不相同，其中动作A三步，动作B三步，动作C三步，同一种动作相邻，则这种舞步一节中共有多少种不同的变化（   ）

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（   ）

函数f（x）=sin²x+sinxcosx+1的最小正周期是（   ）

某程序框图如图所示，现将输出（x，y）值依次记为：（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…，（x_n ， y_n），…，若程序运行中输出一个数组是（x，﹣10），则数组中的x=（   ）

已知f（x）是定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（   ）

连续投掷两次骰子得到的点数分别为m，n，向量 与向量 的夹角记为α，则α 的概率为（   ）

已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线l与抛物线C相交于A、B两点，若AB的中点为（2，2），则直线的斜率为（   ）

定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）=﹣（x+2）²；当﹣1≤x＜3时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）=（   ）

在△ABC中，已知面积S= （a²+b²﹣c²），则角C的度数为．

已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：

①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；

②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；

③若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β

其中正确命题的序号是．

已知实数x，y满足 ，则z=x﹣3y的最大值是．

已知函数f（x）是R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是减函数，若f（a）≥f（2），则实数a的取值范围是．

已知数列{a_n}中，a₁₀=17，其前n项和S_n满足S_n=n²+cn+2．

为了回馈顾客，某商场在元旦期间举行购物抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为 ，中奖可以获得3分；方案乙的中奖率为 ，中奖可以获得2分；未中奖则不得分，每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，抽奖结束后凭分数兑换奖品．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB=90°，平面PAD⊥平面ABCD，PA=BC=1，PD=AB= ，E、F分别为线段PD和BC的中点．

（Ⅰ）求证：CE∥平面PAF；

（Ⅱ）在线段BC上是否存在一点G，使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小为60°？若存在，试确定G的位置；若不存在，请说明理由．

已知点P（x，y）是曲线C上任意一点，点（x，2y）在圆x²+y²=8上，定点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），直线l与曲线C交于A、B两个不同点．

已知函数f（x）=g（x）﹣（a﹣1）lnx，g（x）=ax+ +1﹣3a+（a﹣1）lnx．

已知曲线C： ，（θ为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程2ρcosθ+ρsinθ﹣6=0．

已知函数f（x）=|2x﹣a|+|x﹣1|．