2020届高三二轮数学专题复习：数列专题

《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下间题：“今有甲、乙、丙、丁、戊五人分五饯，令上二人所得与下三人等，且五人所得钱按顺序等次差，问各得几何？”其意思为“甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱(钱：古代一种重量单位)？”这个问题中丙所得为（  ）

等差数列{a_n}满足a₁=1，a₂+a₃=3，则a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=（   ）

已知 ． 我们把使乘积为整数的数n叫做“优数”，则在区间(1，2004)内的所有优数的和为(　　)

将棱长相等的正方体按如右图所示的形状摆放， 从上往下依次为第1层， 第2层， 第3层……. 则第2005层正方体的个数是（ ）

已知数列 为等差数列， ， ，数列 的前 项和为 ，若对一切 ，恒有 ，则 能取到的最大整数是（    ）

在等差数列{ }中，若 , 是方程 的两根，则 的值为（   ）

设等差数列 的前 项和为 ，且 ， ，则 的公差为（   ）

记 为等差数列 的前n项和，若 ，则a₅=（   ）

已知各项均为正数的等比数列{a_n}的前4项和为15，且a₅=3a₃+4a₁ ， 则a₃=（   ）

记S_n为等差数列 的前n项和。已知 =0， =5，则（   ）

已知 成等比数列，且 ．若 ，则（   ）

等差数列{a_n}的首项为1，公差不为0．若a₂ ， a₃ ， a₆成等比数列，则{a_n}前6项的和为（    ）

记S_n为等差数列{a_n}的前n项和．若a₄+a₅=24，S₆=48，则{a_n}的公差为（　　）

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若a₁+a₃+a₅=3，则S₅=（）

设a，b∈R ， 数列{a_n}，满足a₁ =a，a_n+1= a_n²+b，b∈N^* ， 则（   ）

已知等差数列{a_n}前9项的和为27，a₁₀=8，则a₁₀₀=（　　）

已知{a_n}是公差为1的等差数列，S_n为{a_n}的前n项和，若S₈=4S₄ ， 则a₁₀=（  ）

已知 是各项均为正数的等比数列， ， 。 

已知数列{a_n}和{b_n}满足a₁=1，b₁=0，  ， .

记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知S_n=-a₅

已知数列{a_n}满足a₁=1，na_n+1=2(n+1)a_n ， 设b_n=

记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知a₁=-7，S₃=-15.

等比数列 中， .

已知等差数列 的公差为 ，且关于 的不等式 的解集为 ，

等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， 且a₃=9，S₆=60．

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（II）若数列{b_n}满足b_n+1﹣b_n=a_n（n∈N₊）且b₁=3，求数列 的前n项和T_n ．

已知数列 是等差数列，且 .

已知等差数列{a_n}的首项为1，且a₂+a₃=5.

已知数列{a_n}中，a₁₀=17，其前n项和S_n满足S_n=n²+cn+2．

在等差数列{a_n}中，a₁=﹣2，a₁₂=20．

（Ⅰ）求通项a_n；

（Ⅱ）若 ，求数列 的前n项和．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=a，当n≥2时， =3n²a_n+S ，a_n≠0，n∈N*．