福建省福州市2020年中考数学一模考试试题

下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（   ）

下列事件中是必然事件的是（   ）

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是（   ）

已知点A（m，n）在第二象限，则点B（|m|，﹣n）在（   ）

如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D.若∠D＝40°，则∠A的度数为（   ）

如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，且∠AED＝∠B，AD＝3，AC＝6，DB＝5，则AE的长度为（   ）

抛物线y＝ax²+bx﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C， 且OB＝OC＝3OA， 求抛物线的解析式（   ）

如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M到坐标原点O的距离是（　　）

函数y＝x²+bx+c与y＝x的图象如图所示，有以下结论：

①b²﹣4c＞0；②b+c+1＝0；③3b+c+6＝0；④当1＜x＜3时，x²+（b﹣1）x+c＜0．其中正确个数为（   ）

已知四边形OABC是矩形，边OA在x轴上，边OC在y轴上，双曲线与边BC交于点D、与对角线OB交于点中点E， 若△OBD的面积为10，则k的值是（   ）

若点A（2x﹣1，5）和点B（4，y+3）关于点（﹣3，2）对称，那么点A在第象限．

在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其它格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是．

若抛物线的顶点坐标为（2，9），且它在x轴截得的线段长为6，则该抛物线的表达式为．

如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB＝130°，∠CAO＝60°，OA＝6，则 的长为．

已知a²+a﹣3＝0，则a³+3a²﹣a+4的值为.

某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为 m² ．

解方程：x²+2x﹣2＝0．

关于x的一元二次方程（m﹣1）x²﹣2mx+m+1＝0有两个实数根，若方程的两个实数根都是正整数，求整数m的值．

如图，正方形ABCD的边长为1，AB，AD上各有一点P，Q， 如果△APQ的周长为2，求∠PCQ的度数．

如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，直径AD＝6cm， ∠DAC＝2∠B， 求AC的长．

若n是一个两位正整数，且n的个位数字大于十位数字，则称n为“两位递增数”（如13，35，56等）．在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字1，2，3，4，5，6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+1与双曲线y＝ 的一个交点为P（m，2）．

在锐角△ABC中，边BC长为18，高AD长为12

如图1，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接CB， 过C作CD⊥AB于点D， 过点C作∠BCE， 使∠BCE＝∠BCD， 其中CE交AB的延长线于点E．

综合与探究

如图1，抛物线y＝ax²+bx﹣3与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．