陕西省西安市长安区2020年数学中考一模试卷-组卷题库站

单选题

下列四个实数中，是无理数的为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠E＝30°，则∠C等于（　　）

如果分式 $\text{[math]}$ 的值为0，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米³ ，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（）

如图，△ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形，△BCD中，∠DBC=90°，∠BCD=60°，DC中点为E，AD与BE的延长线交于点F，则∠AFB的度数为（）

若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 $\text{[math]}$ ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）

如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并延长交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

将一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠A＝45°，AC＝12 $\text{[math]}$ ，则CD的长为.

在光明中学组织的全效师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示.这些成绩的中位数是.

在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分 $\text{[math]}$ 四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

解分式方程： $\text{[math]}$ -1= $\text{[math]}$

已知如图，△ABC中，AB＝AC，用尺规在BC边上求作一点P，使△BPA∽△BAC（保留作图痕迹，不写作法）.

学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率．九年级（1）班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况，对该校九年级学生每天的课前预习时间（单位： $\text{[math]}$ ）进行了抽样调查．并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数、顿率分布表和频数分布扇形图．

组别	课前预习时间 $\text{[math]}$	频数（人数）	频率
1	$\text{[math]}$	2
2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.10
3	$\text{[math]}$	16	0.32
4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
5	$\text{[math]}$	3

请根据图表中的信息，回答下列问题：

某商场的运动服装专柜，对 $\text{[math]}$ 两种品牌的远动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表．

	第一次	第二次
$\text{[math]}$ 品牌运动服装数/件	20	30
$\text{[math]}$ 品牌运动服装数/件	30	40
累计采购款/元	10200	14400

在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF.

求证：

2018年3月2日，500架无人飞机在西安创业咖啡街区的夜空绽放，西安高新区用“硬科技”打造了最具独特的风景线，2018“西安年，最中国”以一场华丽的视觉盛宴完美收官，当晚，某兴趣爱好者想用手中的无人机测量大雁塔的高度，如图是从大雁塔正南面看到的正视图，兴趣爱好者将无人机上升至离地面185米高大雁塔正东面的F点，此时，他测得F点都塔顶A点的俯视角为30°，同时也测得F点到塔底C点的俯视角为45°，已知塔底边心距OC＝23米，请你帮助该无人机爱好者计算出大雁塔的大体高度（结果精确到0.1米）？（ $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈1.41）.

如图，点A（ $\text{[math]}$ ，4），B（3，m）是直线AB与反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）图象的两个交点.AC⊥x轴，垂足为点C，已知D（0，1），连接AD，BD，BC.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于点A（﹣2，0），点B（4，0），与y轴交于点C（0，8），连接BC，又已知位于y轴右侧且垂直于x轴的动直线l，沿x轴正方向从O运动到B（不含O点和B点），且分别交抛物线、线段BC以及x轴于点P，D，E.

问题探究

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