河北省衡水市景县八校联考2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试题

如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是（ ）

下列说法中错误的有（ ）

①一个无理数与一个有理数的和是无理数

②一个无理数与一个有理数的积是无理数

③两个无理数和是无理数

④两个无理数积是无理数．

在下列各数中 ；0；3π； ； ；11010010001，无理数的个数是（    ）

根据下列表述，能够确定一物体位置的是（ ）

已知点P（-5，6），Q(-3，6)，则直线PQ（ ）

已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（   ）

下列整数中、与10- 最接近的是（    ）

如图所示，点 在 的延长线上，下列条件中不能判断 （   ）

已知点P的坐标为（4，7），则点P到x轴的距离是（    ）

下列各式中计算正确的是（ ）

若a²=25，|bl=3，则a+b=（ ）

下列说法中，正确的个数有（ ）

①-lal一定是负数；

②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数；

④若a=|b|，则a与b互为相反数；

⑤若|a|+a=0，则a是非正数

将点A(-2，3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度后得到的点A'的坐标为（   ）

下列命题正确的是(    )

观察下列各数：1， ， ， ， …，按你发现的规律计算这列数的第6个数为（　　）

观察下列数对：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，(1，5)，(2，4)…那么第32个数对是（ ）

的立方根是2，则a=．

若点A（m-3，m+2）在y轴上，则点A到原点的距离为个单位长度.

夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为250m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 m．

算术平方根和立方根都等于本身的数有。

按要求作答：

已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的立方根是2，求a-2b的平方根。

如图，直线AB、CD相交于点O，∠EOB=90°，OC平分∠AOF，∠AOF=40°，求∠EOD的度数.

如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|a+2|+ =0，点C的坐标为(0，3)。

阅读与理解：

如图，一只甲虫在5×5的方格(每个方格边长均为1)上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上(或向右)爬行记为“+”，向下(或向左)爬行记为“-”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向。

例如：从A到B记为：A→B(+1，+4)，

从D到C记为：D→C(-1，+2)。

思考与应用：

阅读下面的文字，解答问题：大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 -1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。

又例如：

∵ < < ，即2< <3，

∴ 的整数部分为2，小数部分为( -2)．

请解答：

直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中∠BAC=90°，∠ABC=α。