2020年高考文数真题试题（新课标Ⅱ)

已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=（    ）

（1–i）⁴=（    ）

如图，将钢琴上的12个键依次记为a₁ ， a₂ ， …，a₁₂.设1≤i<j<k≤12．若k–j=3且j–i=4，则称a_i ， a_j ， a_k为原位大三和弦；若k–j=4且j–i=3，则称a_i ， a_j ， a_k为原位小三和弦．用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为（    ）

在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（    ）

已知单位向量a，b的夹角为60°，则在下列向量中，与b垂直的是（    ）

记S_n为等比数列{a_n}的前n项和．若a₅–a₃=12，a₆–a₄=24，则 =（    ）

执行右面的程序框图，若输入的k=0，a=0，则输出的k为（    ）

若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线 的距离为（    ）

设O为坐标原点，直线 与双曲线 的两条渐近线分别交于 两点，若 的面积为8，则C的焦距的最小值为（    ）

设函数 ,则 （    ）

已知△ABC是面积为 的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（    ）

若 ，则（    ）

若 ，则 ．

记 为等差数列 的前n项和．若 ，则 ．

若x，y满足约束条件 则 的最大值是．

设有下列四个命题：

p₁：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.

p₂：过空间中任意三点有且仅有一个平面.

p₃：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.

p₄：若直线l 平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.

则下述命题中所有真命题的序号是.

① ② ③ ④

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ．

某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据(x_i ， y_i)(i=1，2，…，20)，其中x_i和y_i分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位：公顷)和这种野生动物的数量，并计算得 ， ， ， ， .

已知椭圆C₁： (a>b>0)的右焦点F与抛物线C₂的焦点重合，C₁的中心与C₂的顶点重合．过F且与x轴重直的直线交C₁于A，B两点，交C₂于C，D两点，且|CD|= |AB|．

如图，已知三棱柱ABC–A₁B₁C₁的底面是正三角形，侧面BB₁C₁C是矩形，M，N分别为BC，B₁C₁的中点，P为AM上一点．过B₁C₁和P的平面交AB于E，交AC于F．

已知函数f（x）=2lnx+1．

已知曲线C₁ ， C₂的参数方程分别为C₁： （θ为参数），C₂： （t为参数）.

已知函数 .