2020年高考数学真题分类汇编专题10：平面解析几何（基础题）

点(0，﹣1)到直线 距离的最大值为（    ）

在平面内，A，B是两个定点，C是动点，若 ，则点C的轨迹为（    ）

设双曲线C： （a>0，b>0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， 离心率为 ．P是C上一点，且F₁P⊥F₂P．若△PF₁F₂的面积为4，则a=（    ）

若直线l与曲线y= 和x²+y²= 都相切，则l的方程为（    ）

设O为坐标原点，直线x=2与抛物线C：y²=2px(p>0)交于D，E两点，若OD⊥OE，则C的焦点坐标为（    ）

设 是双曲线 的两个焦点，O为坐标原点，点P在C上且 ，则 的面积为（    ）

已知圆 ，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（    ）

设O为坐标原点，直线 与双曲线 的两条渐近线分别交于 两点，若 的面积为8，则C的焦距的最小值为（    ）

若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线 的距离为（    ）

已知⊙M： ，直线 ： ，P为l上的动点，过点P作⊙M的切线 ，切点为 ，当 最小时，直线 的方程为（    ）

已知A为抛物线C:y²=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（    ）

设双曲线 的方程为 ，过抛物线 的焦点和点 的直线为l．若C的一条渐近线与 平行，另一条渐近线与l垂直，则双曲线C的方程为（    ）

设抛物线的顶点为O，焦点为F，准线为l．P是抛物线上异于O的一点，过P作 于Q，则线段 的垂直平分线（    ）．

已知半径为1的圆经过点(3，4)，则其圆心到原点的距离的最小值为（ ）．

已知点O（0，0），A（﹣2，0），B（2，0）．设点P满足|PA|﹣|PB|＝2，且P为函数y＝3 图象上的点，则|OP|＝（    ）

已知曲线 .（    ）

设双曲线C： (a>0，b>0)的一条渐近线为y= x，则C的离心率为．

已知F为双曲线 的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为.

斜率为 的直线过抛物线C：y²=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则 =．

某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，BC⊥DG，垂足为C，tan∠ODC= ， ，EF=12 cm，DE=2 cm，A到直线DE和EF的距离均为7 cm，圆孔半径为1 cm，则图中阴影部分的面积为cm² ．

已知直线 和圆 相交于 两点．若 ，则 的值为．

在平面直角坐标系xOy中，若双曲线 ﹣ =1(a＞0)的一条渐近线方程为y= x，则该双曲线的离心率是.

在平面直角坐标系xOy中，已知 ，A，B是圆C： 上的两个动点，满足 ，则△PAB面积的最大值是．

已知双曲线 ，则C的右焦点的坐标为；C的焦点到其渐近线的距离是．

为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改、设企业的污水摔放量W与时间t的关系为 ，用 的大小评价在 这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.

给出下列四个结论：

①在 这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；

②在 时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强；

③在 时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标；

④甲企业在 这三段时间中，在 的污水治理能力最强．

其中所有正确结论的序号是．

设直线l：y＝kx+b（k＞0），圆C₁：x²+y²＝1，C₂：（x﹣4）²+y²＝1，若直线l与C₁ ， C₂都相切，则k＝；b＝．