江苏省南京市2020年数学中考模拟试题（5月）

2019年“五一”假期期间，我市共接待国内、外游客6.632万人次，实现旅游综合收入502亿元，则“旅游综合收入”用科学记数法表示正确的是（   ）

计算（﹣1.5）²⁰¹⁸×（ ）²⁰¹⁹的结果是（   ）

把不等式 ＜1的解集在数轴上表示正确的是（   ）

从不同方向看某物体得到如图所示的三个图形，那么该物体是（ ）

小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同.设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（ ）

如图在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B₁、C₁处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去…若点A（ ，0），B（0，2），则点B₂₀₁₈的坐标为（   ）

若二次根式 有意义，则x的取值范围是．

分式 的值比分式 的值大3，则x为.

分解因式6xy²－9x²y－y³ = .

计算： × =.

已知x₁ ， x₂是关于的一元二次方程x²﹣3x+a＝0的两个实数根，x₁²﹣3x₁x₂+x₂²＝4，则a＝.

如图，用一个圆心角为120°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为 ，则这个扇形的半径是 .

   

如图，点A在双曲线y＝ 上，AB⊥x轴于点B，若△ABO的面积是3，则k＝.

如图所示，平行四边形内有两个全等的正六边形，若阴影部分的面积记为 ，平行四边形的面积记为 ，则 的值为.

如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE.若∠D＝70°，则∠EAC的度数为.

在△ABC中，AB＝2 ，BC＝a，∠C＝60°，如果对于a的每一个确定的值，都存在两个不全等的△ABC，那么a的取值范围是.

   

先化简，再求值： 其中

某市教育主管部门为了解学生的作业量情况，随机抽取了几所中学八年级的部分学生进行了一次调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图、表中所提供的信息解答下列问题：

如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接ED，BF，求证：△ABE≌△CDF.

“元旦大酬宾!”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有3张相同的卡片，卡片上分别标有“10元”、“20元”和“30元”的字样，规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里摸出一张卡片，记下钱数后放回，再从中摸出一张卡片.商场根据两张卡片所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费.某顾客刚好消费300元.

学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示.

某校九年级数学兴趣小组的同学进行社会实践活动时，想利用所学的解直角三角形的知识测量某塔的高度.他们先在点D用高1.5米的测角仪 测得塔顶M的仰角为30°，然后沿 方向前行 到达点E处，在E处测得塔顶M的仰角为60°.请根据他们的测量数据求此塔 的高.（结果精确 ，参考数据： ， ， ).

已知Rt△AEC中，∠E＝90°，请按如下要求进行操作和判断：

已知：二次函数C₁：y₁＝ax²+2ax+a-1（a≠0）.

如图，AB为⊙O的直径，AE是⊙O的弦，C是弧AE的中点，弦CG⊥AB于点D，交AE于点F，过点C作⊙O的切线，交BA延长线于点P，连接BE

如图①，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，BC＝20，经过点C的⊙O与△ABC的每条边都相交.⊙O与AC边的另一个公共点为D，与BC边的另一个公共点为E，与AB边的两个公共点分别为F、G.设⊙O的半径为r.