2021高考一轮复习 第二十一讲 平面向量的数量积与平面向量应用举例

已知向量a，b满足 ， ， ，则 （    ）

已知向量 、 满足 ，则向量 ， 的夹角为（    ）

已知向量 在 方向上的投影为 ，且 ，则 （   ）

设 ， ， ，若 ，则 与 的夹角余弦值为（    ）

已知 为不共线的两个单位向量，且 在 上的投影为 ，则 （ ）

已知向量 ， 满足| |＝1，| |＝2，且 与 的夹角为120°，则 ＝（    ）

已知 ， 分别为直角坐标系 的 轴正上方上单位向量， ， ，则平行四边形 的面积为（    ）

已知平面向量 ， 是非零向量，| |=2， ⊥( +2 )，则向量 在向量 方向上的投影为（ ）

已知向量 ＝(4，－3)，向量 ＝(2，－4)，则△ABC的形状为（ ）

设向量 ， ，若 与 的夹角为锐角，则实数x的取值范围是（    ）

在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别为BC和DC的中点，则 （    ）

若a，b，c均为实数，则下面三个结论均是正确的：

① ；② ；③若 ， ，则 ；

对向量 ， ， ，用类比的思想可得到以下四个结论：

① ；② ；③若 ， ，则 ；

其中结论正确的有（    ）

设向量 ，若 ，则 .

已知点M是边长为2的正 内一点，且 ，若 ，则 的最小值为.

在 中， ，则 面积的最大值是

已知向量 （1，2）， （2，﹣2），|2 |＝， 在 方向上的投影为.

在锐角 中，点 、 、 分别在边 、 、 上，若 ， ，且 ， ，则实数 的值为．

如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=6，BC=8，△ACD是等边三角形，则 的值为．

如图，在四边形 中， ， ，且 ，则实数 的值为，若 是线段 上的动点，且 ，则 的最小值为．

已知正方形 的边长为2，点P满足 ，则 ； ．

设 ， 为单位向量，满足|2 ﹣ |≤ ， ＝ + ， ＝3 + ，设 ， 的夹角为θ，则cos²θ的最小值为．

已知向量 ， .

已知向量 ， ， .

已知向量 求