2021高考一轮复习 第二十二讲 数系的扩充与复数的引入

若 ，则z=（    ）

复数 的虚部是（    ）

在复平面内，复数z对应的点的坐标是 ，则 （    ）．

已知a∈R，若a﹣1+（a﹣2）i（i为虚数单位）是实数，则a＝（    ）

设z=-3+2i，则在复平面内对应的点位于（   ）

设复数z满足 ，z在复平面内对应的点为(x，y)，则（   ）

复数  (i为虚数单位)的共轭复数是（   ）

若复数（1﹣i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（　　）

设有下面四个命题

p₁：若复数z满足 ∈R，则z∈R；

p₂：若复数z满足z²∈R，则z∈R；

p₃：若复数z₁ ， z₂满足z₁z₂∈R，则z₁= ；

p₄：若复数z∈R，则 ∈R．

其中的真命题为（　　）

已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a=b=1”是“（a+bi）²=2i”的（    ）

设复数 ， 满足 ， ，则 =.

i是虚数单位，复数 ．

已知i是虚数单位，则复数 的实部是.

是虚数单位，则 的值为.

已知a、b∈R，（a+bi）²=3+4i（i是虚数单位），则a²+b²=，ab=．

设z₁是虚数，z₂＝z₁ 是实数，且﹣1≤z₂≤1．

已知 是虚数单位，复数 ．

（Ⅰ）当复数z为实数时，求m的值；

（Ⅱ）当复数z为虚数时，求m的值；

（Ⅲ）当复数z为纯虚数时，求m的值．

，i为虚数单位，m为实数．