甘肃省甘南藏族自治州夏河县2020届九年级上学期数学期中考试试题

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 　　

抛物线y＝2x²－1的顶点坐标是（ ）

如果 是方程 的解，那么常数k的值为 　　

将抛物线y=x²向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　）

用配方法解一元二次方程x²﹣4x+2＝0，下列配方正确的是（　　）

若抛物线y＝﹣2x²+2x经过两点A（﹣1，y₁）和B（3，y₂），则下列关系式正确的是（　　）

已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程 的根的情况是（   ）

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°，B，C旋转后的对应点分别是B′和C′，连接BB′，则∠ABB′的度数是(　　)

若二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（   ）

一次函数 与二次函数 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（   ）

一元二次方程4x²+5x＝81，二次项系数为，一次项为，常数项为.

方程 的解是.

二次函数y＝4（x﹣3）²+7，开口，对称轴为，顶点坐标为.

函数y＝2（x+1）²+1，当x时，y随x的增大而减小.

在平面直角坐标系中，点A（0,1）关于原点对称的点的坐标是.

一种药品原价每盒25元，两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x，可列方程.

已知二次函数y＝x²﹣5x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为.

在同一平面直角坐标系内，将函数 y=2x²+4x+1 的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿 y 轴向下平移 1 个单位长度，得到图象的解析式是.

解方程

如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（ 1 ）将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的△A₁B₁C₁.

（ 2 ）作△ABC关于坐标原点成中心对称的△A₂B₂C₂.

（ 3 ）求B₁的坐标　▲　；C₂的坐标　▲　.

已知关于x的方程kx²+（k+3）x+2＝0，求证：不论k取任何非零实数，该方程都有两个不相等的实数根.

受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”倡议,某市汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2017年的利润为2亿元，2019 年的利润为2.88亿元.

某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱．

如图，已知二次函数 的图象经过 ， 两点.