高中数学人教新课标A版 选修2-2 3.1数系的扩充和复数的概念

若 ，则 （    ）

已知a∈R，若a﹣1+（a﹣2）i（i为虚数单位）是实数，则a＝（    ）

复数 的共轭复数是（    ）

已知复数 满足 ，且 为纯虚数，则实数a的值为（    ）

已知复数 （i为虚数单位），则 （    ）

已知复数 是虚数单位），那么z的虚部是（    ）

若复数 ，则复数 对应的点在第（    ）象限

已知 ， 为虚数单位， ，则 （    ）

已知复数 （ 为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（   ）

设复数z满足 ，则 最大值为（   ）

已知i为虚数单位，复数z满足 ，则 （ ）

设复数z满足 ，z在复平面内对应的点为 ，则（    ）

欧拉公式 （ 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，他将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知， 表示的复数在复平面中位于（ ）

已知复数 ，则以下说法正确的是（    ）

设复数z满足 ，i为虚数单位，则下列命题正确的是（ ）

已知复数 在复平面内对应的点位于第二象限，且 则下列结论正确的是（    ）．

已知复数 满足 ， ，则实数 的值可能是（     ）

化简： .

设复数 ， 满足 ， ，则 =.

欧拉公式 （其中i为虚数单位）是由著名数学家欧拉发现的，当 时， ，这是数学里最令人着迷的一个公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”，根据欧拉公式，若将 所表示的复数记为 ，那么 .

已知复数z满足 ，则 的最大值是.

已知复数 ，( 为实数)，且 为实数.

已知复数 ， ．

（Ⅰ）若 为纯虚数，求m的值；

（Ⅱ）若 对应的点在直线 上，求m的值．

已知i虚数单位， .

（Ⅰ）求 ；

（Ⅱ）若复数 的虚部为2，且 的虚部为0，求 .

设实部为正数的复数 ，满足 ，且复数 在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上.

已知复数 z₁=a-2i ， （ ，i为虚数单位）.

已知平行四边形OABC的三个顶点 对应的复数为 .