高中数学人教新课标A版选修2-2 第三章数系的扩充与复数的引入

作者UID:10055898

日期: 2024-05-17

单元试卷

单选题

若 $\text{[math]}$ ，则z=（）

（1–i）⁴=（）

复数 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ (其中i为虚数单位)在复平面内对应的点在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

若z=1+i，则|z²–2z|=（）

C、 $\text{[math]}$

在复平面内，复数z对应的点的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知a∈R，若a﹣1+（a﹣2）i（i为虚数单位）是实数，则a＝（）

下列命题中,正确的命题是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 不成立

C、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知a是实数， $\text{[math]}$ 是实数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

设复数z满足 $\text{[math]}$ ，i为虚数单位，则下列命题正确的是（）

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

已知复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第二象限，且 $\text{[math]}$ 则下列结论正确的是（）．

已知复数 $\text{[math]}$ ，则以下说法正确的是（）

填空题

i是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ．

已知i是虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 的实部是.

设复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

下列命题（ $\text{[math]}$ 为虚数单位）中：①已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为纯虚数；②当 $\text{[math]}$ 是非零实数时， $\text{[math]}$ 恒成立；③复数 $\text{[math]}$ 的实部和虚部都是－2；④如果 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；⑤复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；其中正确的命题的序号是.

解答题

已知i虚数单位， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若复数 $\text{[math]}$ 的虚部为2，且 $\text{[math]}$ 的虚部为0，求 $\text{[math]}$ .

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位）.

求：

已知复数 $\text{[math]}$ 是虚数单位）.

已知复数 $\text{[math]}$ (i为虚数单位).

设实部为正数的复数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且复数 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上.

已知复数 $\text{[math]}$ ，i为虚数单位， $\text{[math]}$ .

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