浙江省台州市椒江区北大书生2021届九年级上学期数学10月月考试题

下列方程一定是一元二次方程的是（ ）

若关于x的方程x²+ax+a＝0有一个根为﹣3，则a的值是（ ）

如果函数y=+2x-7是二次函数，则m的取值范围是（ ）

如图，在△ABC中，∠C＝64°，将△ABC绕着点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且点C′在BC上，则∠B′C′B的度数为（ ）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为2cm ， 若BC＝2cm ， 则∠A的度数为（ ）
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已知函数y＝x²+x﹣1在m≤x≤1上的最大值是1，最小值是﹣ ，则m的取值范围是（ ）

表中所列x、y的7对值是二次函数y＝ax²+bx+c图象上的点所对应的坐标，其中，x₁＜x₂＜x₃＜x₄＜x₅＜x₆＜x₇

x	…	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	…
y	…	6	m	12	k	12	m	6	…

根据表中提供的信息，有以下4个判断：

①a＜0；②6＜m＜12；③当x＝ 时，y的值是k；④b²≤4a（c﹣k），其中正确的有（ ）个

已知函数y＝3﹣（x﹣m）（x﹣n），并且a ， b是方程3﹣（x﹣m）（x﹣n）＝0的两个根，则实数m ， n ， a ， b的大小关系可能是（ ）

如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA₁B₁C₁ ， 依此方式，绕点O连续旋转2020次得到正方形OA₂₀₂₀B₂₀₂₀C₂₀₂₀ ， 如果点A的坐标为（1，0），那么点B₂₀₂₀的坐标为（ ）

如图，AB是半圆O的直径，AB＝5cm ， AC＝4cm ． D是弧BC上的一个动点（含端点B ， 不含端点C），连接AD ， 过点C作CE⊥AD于E ， 连接BE ， 在点D移动的过程中，BE的取值范围是（ ）

当﹣1≤x≤3时，二次函数y＝x²﹣4x+5有最大值m，则m＝.

用半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为．

若关于x的函数y＝kx²+2x-1的图象与x轴仅有一个交点，则实数k的值为．

已知抛物线y＝a（x﹣h）²﹣7，点A（1，﹣5）、B（7，﹣5）、C（m ， y₁）、D（n ， y₂）均在此抛物线上，且|m﹣h|＞|n﹣h|，则y₁与y₂的大小关系是．

抛物线 沿某条直线平移一段距离，我们把平移后得到的新抛物线叫做原抛物线的“同簇抛物线”．如果把抛物线 沿直线 向上平移，平移距离为 时，那么它的“同簇抛物线”的表达式是．

如图，长方形ABCD中，AB＝6，BC＝ ，E为BC上一点，且BE＝ ，F为AB边上的一个动点，连接EF ， 将EF绕着点E顺时针旋转45°到EG的位置，连接FG和CG ， 则CG的最小值为．

解方程：

如图，在直角坐标系中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，已知A点坐标为（﹣3，﹣2）结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（ 1 ）画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的△A₁B₁C₁ ， 并写出点B₁的坐标；

（ 2 ）画出△DEF绕点O按顺时针方向旋转90°后所得到的△D₁E₁F₁ ， 并写出点D₁的坐标；

（ 3 ）判断△A₁B₁C₁和△D₁E₁F₁是否是关于某点成为中心对称的图形．若是，请直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．

已知关于x的方程（k+2）x²+（k﹣1）x﹣3＝0．

某水果店将标价为10元/斤的某种水果．经过两次降价后，价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．

时间（天）	x
销量（斤）	120﹣x
储藏和损耗费用（元）	3x2﹣64x+400

如图，在△ABC中，BC＝4，且△ABC的面积为4，以点A为圆心，2为半径的⊙A交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF＝45°．

金松科技生态农业养殖有限公司种植和销售一种绿色羊肚菌，已知该羊肚菌的成本是12元/克，规定销售价格不低于成本，又不高于成本的两倍．经过市场调查发现，某天该羊肚菌的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）的函数关系如下图所示：

如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）两点，直线y＝﹣ x+2与y轴交于点C ， 与x轴交于点D ． 点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F ， 交直线CD于点E ． 设点P的横坐标为m ．

如图 1，已知等腰Rt△ABC中，E为边AC上一点，过E点作EF⊥AB于F点，以EF为边作正方形EFAG ， 且AC＝3，EF＝2