初中数学苏科版九年级上学期期中复习专题2 一元二次方程的解法

一元二次方程 的根是（   ）

关于x的一元二次方程 ，下列说法正确的是（    ）．

方程 的根的情况是（    ）

一元二次方程 配方后可化为（   ）

如果关于x的一元二次方程 有两个实数根，那么 的取值范围是（    ）

一元二次方程x²﹣5x+6＝0的解为（   ）

关于的一元二次方程 有两个相等的实数根，则a的值为（  ）

定义运算： .例如 .则方程 的根的情况为（   ）

已知m、n、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m、n是关于 的一元二次方程 的两个根，则k的值等于   

已知二次函数y＝ax²+bx+c自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：

x	2	4	5
y	0.38	0.38	6

则（a+b+c）（ + ）值为（   ）

如果方程 有两个相等的实数根，那么a的值为．

关于x的一元二次方程 ，其根的判别式的值为1，则该方程的根为．

方程 的根是.

已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是.

已知关于 的一元二次方程 ，有下列结论：

①当 时，方程有两个不相等的实根；

②当 时，方程不可能有两个异号的实根；

③当 时，方程的两个实根不可能都小于1；

④当 时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3．

以上4个结论中，正确的个数为．

如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若（x﹣1）（mx﹣n）＝0是倍根方程，则 的值为.

关于x的一元二次方程x²+ x+1=0有两个相等的实数根，则m=。

在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a＝4，b、c恰好是方程x²﹣（2k+1）x+5（k﹣ ）＝0的两个实数根，则△ABC的周长为．

选择恰当的方法解下列一元二次方程．

k取什么值时，关于x的方程 有两个相等的实数根？求出这时方程的根.

下面是小明解一元二次方程（x-5)²=3(x-5)的过程：

解：方程两边都除以（x-5)，得x-5=3，

解得x=8．

小明的解题过程是否正确，如果正确请说明理由；如果不正确，请写出正确的解题过程．

阅读第（1）题的解题过程，再解答第（2）题：

（ 1 ）例：解方程x²﹣|x|﹣2＝0.

解：当x≥0时，原方程可化为x²﹣x﹣2＝0.

解得：x₁＝2，x₂＝﹣1（不合题意.舍去）

当x＜0时，原方程可化为x²+x﹣2＝0.

解得：x₁＝﹣2，x₂＝1（不合题意.舍去）

∴原方程的解是x₁＝2，x₁＝﹣2.

（ 2 ）请参照上例例题的解法，解方程x²﹣x|x﹣1|﹣1＝0.

已知关于x的一元二次方程x²+2x-k=0有两个不相等的实数根，

已知关于x的方程x²+9x+25+m=0，

关于x的一元二次方程x²+2x+k﹣3＝0有实数根．

如图，在△ABC中、∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E、连结CD。

已知关于 的一元二次方程 ，其中 、 、 分别为 三边的长．